ધારો કે overrightarrow{OA} = hat{i} - 3hat{j} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) બિંદુ $P$ નો સ્થાન સદિશ જે $AB$ ને $2:1$ ના ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરે છે તે વિભાજન સૂત્ર દ્વારા મળે છે:$\vec{r} = \frac{2(\overrightarrow{OB}) + 1(\

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(D) બિંદુ $P$ નો સ્થાન સદિશ જે $AB$ ને $2:1$ ના ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરે છે તે વિભાજન સૂત્ર દ્વારા મળે છે:$\vec{r} = \frac{2(\overrightarrow{OB}) + 1(\overrightarrow{OA})}{2+1} = \frac{2(\hat{i} + 3\hat{j} - 2\hat{k}) + 1(\hat{i} - 3\hat{j} + \hat{k})}{3}$$= \frac{2\hat{i} + 6\hat{j} - 4\hat{k} + \hat{i} - 3\hat{j} + \hat{k}}{3} = \frac{3\hat{i} + 3\hat{j} - 3\hat{k}}{3} = \hat{i} + \hat{j} - \hat{k}$હવે,સદિશ $\overrightarrow{PC} = \overrightarrow{OC} - \vec{r} = (4\hat{i} + 3\hat{j} + 5\hat{k}) - (\hat{i} + \hat{j} - \hat{k}) = 3\hat{i} + 2\hat{j} + 6\hat{k}$$\overrightarrow{PC}$ નું માન $|\overrightarrow{PC}| = \sqrt{3^2 + 2^2 + 6^2} = \sqrt{9 + 4 + 36} = \sqrt{49} = 7$$\overrightarrow{PC}$ ની દિકકોસાઇન $(l, m, n)$ એ $\frac{\vec{v}}{|\vec{v}|}$ દ્વારા મળે છે:$l = \frac{3}{7}, m = \frac{2}{7}, n = \frac{6}{7}$તેથી,$l + 3m + 2n = \frac{3}{7} + 3(\frac{2}{7}) + 2(\frac{6}{7}) = \frac{3 + 6 + 12}{7} = \frac{21}{7} = 3$

Similar Questions

જો $\theta$ એ નિયમિત પંચકોણનો ખૂણો હોય,તો $|(\sin \theta) \hat{i}+(\cos \theta) \hat{j}+(\tan \theta) \hat{k}|=$

સદિશ $5 \hat{i} - \hat{j} + 2 \hat{k}$ ની દિશામાં $8$ એકમ માન ધરાવતો સદિશ કયો છે?

જો $a$ અને $b$ એ અનુક્રમે $A$ અને $B$ ના સ્થાન સદિશો હોય,તો $AB$ પર આવેલા બિંદુ $C$ નો સ્થાન સદિશ શોધો,જેથી $\overrightarrow{AC} = 3\overrightarrow{AB}$ થાય.

જો બિંદુઓ $A, B, C$ ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $i + j$,$i - j$ અને $a i + b j + c k$ હોય,તો બિંદુઓ $A, B, C$ સમરેખ હોય જો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module