ધારો કે vec{alpha} = (lambda - 2) vec{a} + ve | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલા સદિશો $\vec{\alpha} = (\lambda - 2)\vec{a} + \vec{b}$ અને $\vec{\beta} = (4\lambda - 2)\vec{a} + 3\vec{b}$ છે.જ્યાં $\vec{a}$ અને $\vec{b}$

Vedclass · Accepted Answer

$-4$

Vedclass · Answer

(A) આપેલા સદિશો $\vec{\alpha} = (\lambda - 2)\vec{a} + \vec{b}$ અને $\vec{\beta} = (4\lambda - 2)\vec{a} + 3\vec{b}$ છે.જ્યાં $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ અસમરેખ હોવાથી,$\vec{\alpha}$ અને $\vec{\beta}$ સમરેખ ત્યારે જ થાય જો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ ના સહગુણકોનો ગુણોત્તર સમાન હોય.આથી,$\frac{\lambda - 2}{4\lambda - 2} = \frac{1}{3}$.ચોકડી ગુણાકાર કરતા,$3(\lambda - 2) = 1(4\lambda - 2)$.$3\lambda - 6 = 4\lambda - 2$.પદોને ગોઠવતા,$3\lambda - 4\lambda = -2 + 6$.$-\lambda = 4$.તેથી,$\lambda = -4$.

Similar Questions

જો $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ એકમ સદિશો હોય અને $|\vec{a}-\vec{b}|^2+|\vec{b}-\vec{c}|^2+|\vec{c}-\vec{a}|^2$ ની મહત્તમ કિંમત $k$ હોય,તો $k(2|\vec{a}|^2+3|\vec{b}|^2-4|\vec{c}|^2) = $

જો સદિશો $(2 \hat{\imath} - q \hat{\jmath} + 3 \hat{k})$ અને $(4 \hat{\imath} - 5 \hat{\jmath} + 6 \hat{k})$ સમરેખ હોય,તો $q$ ની કિંમત શોધો.

જો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ અસમરેખ સદિશો હોય,તો $\alpha$ ની કઈ કિંમત માટે સદિશો $\vec{u} = (\alpha - 2)\vec{a} + \vec{b}$ અને $\vec{v} = (2 + 3\alpha)\vec{a} - 3\vec{b}$ સમરેખ થાય?

જો $ABCDEF$ એક નિયમિત ષટ્કોણ હોય,જ્યાં બે પાસપાસેની બાજુઓ $\vec{AB}$ અને $\vec{BC}$ અનુક્રમે $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ છે. તો $\vec{CD}$ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module