જો int_{0}^{a} frac{dx}{4 + x^2} = frac{pi}{8 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સંકલન: $\int_{0}^{a} \frac{dx}{4 + x^2} = \frac{\pi}{8}$ આપણે જાણીએ છીએ કે $\int \frac{dx}{k^2 + x^2} = \frac{1}{k} 	an^{-1} \left( \frac{x}

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સંકલન: $\int_{0}^{a} \frac{dx}{4 + x^2} = \frac{\pi}{8}$ આપણે જાણીએ છીએ કે $\int \frac{dx}{k^2 + x^2} = \frac{1}{k} 	an^{-1} \left( \frac{x}{k} ight) + C$. અહીં,$k^2 = 4$,તેથી $k = 2$. $0$ થી $a$ સુધીની સીમાઓ લાગુ કરતાં: $\left[ \frac{1}{2} 	an^{-1} \left( \frac{x}{2} ight) ight]_{0}^{a} = \frac{\pi}{8}$ $\frac{1}{2} 	an^{-1} \left( \frac{a}{2} ight) - \frac{1}{2} 	an^{-1} (0) = \frac{\pi}{8}$ કારણ કે $	an^{-1}(0) = 0$,તેથી: $\frac{1}{2} 	an^{-1} \left( \frac{a}{2} ight) = \frac{\pi}{8}$ $	an^{-1} \left( \frac{a}{2} ight) = \frac{\pi}{4}$ બંને બાજુ ટેન્જન્ટ લેતા: $\frac{a}{2} = 	an \left( \frac{\pi}{4} ight)$ $\frac{a}{2} = 1$ $a = 2$

જો $\int_{0}^{a} \frac{dx}{4 + x^2} = \frac{\pi}{8}$ હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

ટ્રેપેઝોઇડલ નિયમનો ઉપયોગ કરીને $h=1$ સાથે $\int_0^4 \frac{d x}{1+x^2}$ સંકલનનું મૂલ્ય મેળવતા શું મળે?

જો $f(y) = e^y$,$g(y) = y$ જ્યાં $y > 0$ અને $F(t) = \int_{0}^{t} f(t - y) g(y) dy$ હોય,તો:

જો $g(x) = \int_{0}^{x} \cos 4t \, dt$ હોય,તો $g(x + \pi) = $

$\int_{\pi /6}^{\pi /4} \text{cosec} \, 2x \, dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module