જો int(1-cos x) operatorname{cosec}^2 x , dx | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણને સંકલન $I = \int(1-\cos x) \operatorname{cosec}^2 x \, dx$ આપેલ છે. ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $1-\cos x = 2 \sin^2 \frac{x}{2}$ અને $\sin x = 2 \s

Vedclass · Accepted Answer

$	an \frac{x}{2}$

Vedclass · Answer

(A) આપણને સંકલન $I = \int(1-\cos x) \operatorname{cosec}^2 x \, dx$ આપેલ છે. ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $1-\cos x = 2 \sin^2 \frac{x}{2}$ અને $\sin x = 2 \sin \frac{x}{2} \cos \frac{x}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = \int (2 \sin^2 \frac{x}{2}) \cdot \frac{1}{\sin^2 x} \, dx$ $I = \int \frac{2 \sin^2 \frac{x}{2}}{(2 \sin \frac{x}{2} \cos \frac{x}{2})^2} \, dx$ $I = \int \frac{2 \sin^2 \frac{x}{2}}{4 \sin^2 \frac{x}{2} \cos^2 \frac{x}{2}} \, dx$ $I = \int \frac{1}{2 \cos^2 \frac{x}{2}} \, dx$ $I = \frac{1}{2} \int \sec^2 \frac{x}{2} \, dx$ $\sec^2 \frac{x}{2}$ નું સંકલન કરતા,આપણને મળે છે: $I = \frac{1}{2} \cdot \frac{	an \frac{x}{2}}{1/2} + c = 	an \frac{x}{2} + c$. આને $f(x) + c$ સાથે સરખાવતા,$f(x) = 	an \frac{x}{2}$ મળે છે.

જો $\int(1-\cos x) \operatorname{cosec}^2 x \, dx = f(x) + c$ હોય,તો $f(x)$ બરાબર શું થાય?

Similar Questions

$\int ({e^{a\log x}} + {e^{x\log a}}) dx = $

$\int \sqrt{1 + \sin x} \, dx = $

જો $\int f(x) dx = g(x)$ હોય,તો $\int f(x) g(x) dx$ ની કિંમત શું થાય?

$\int \frac{x^8-9 x^2+18}{x^4-3 x^2+3} d x=$

$\int \sqrt{1+2 \cot x(\cot x+\operatorname{cosec} x)} \, dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module