જો f^{prime}(x)=tan ^2(x)+cot ^2(x) અને fleft | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $f^{\prime}(x)=	an ^2 x+\cot ^2 x$. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરતા: $f(x)=\int(	an ^2 x+\cot ^2 x) dx$. નિત્યસમ $	an^2 x = \

Vedclass · Accepted Answer

$	an (x)-\cot (x)-2 x+\frac{\pi}{2}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $f^{\prime}(x)=	an ^2 x+\cot ^2 x$. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરતા: $f(x)=\int(	an ^2 x+\cot ^2 x) dx$. નિત્યસમ $	an^2 x = \sec^2 x - 1$ અને $\cot^2 x = \operatorname{cosec}^2 x - 1$ નો ઉપયોગ કરતા: $f(x)=\int(\sec^2 x - 1 + \operatorname{cosec}^2 x - 1) dx$. $f(x)=\int(\sec^2 x + \operatorname{cosec}^2 x - 2) dx$. $f(x)=	an x - \cot x - 2x + C$. આપેલ છે કે $f\left(\frac{\pi}{4}ight)=0$: $f\left(\frac{\pi}{4}ight)=	an\left(\frac{\pi}{4}ight) - \cot\left(\frac{\pi}{4}ight) - 2\left(\frac{\pi}{4}ight) + C = 0$. $1 - 1 - \frac{\pi}{2} + C = 0$. $C = \frac{\pi}{2}$. તેથી,$f(x)=	an x - \cot x - 2x + \frac{\pi}{2}$.

જો $f^{\prime}(x)=\tan ^2(x)+\cot ^2(x)$ અને $f\left(\frac{\pi}{4}\right)=0$ હોય,તો $f(x)$ શું થાય?

Similar Questions

$f^{\prime}(x) = 3 \sin x - 4 \sin^3 x$ અને $f(0) = \frac{1}{3}$ હોય,તો $c$ ની કિંમત શોધો,જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.

$\int \frac{1 + x + \sqrt{x + x^2}}{\sqrt{x} + \sqrt{1 + x}} dx =$

${F_1}(x) = \int_2^x {(2t - 5)\,dt} $ અને ${F_2}(x) = \int_0^x {2t\,dt} $ ના છેદબિંદુઓ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module