int frac{1 + x + sqrt{x + x^2}}{sqrt{x} + sqr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સંકલન $I = \int \frac{1 + x + \sqrt{x(1 + x)}}{\sqrt{x} + \sqrt{1 + x}} dx$ છે. અંશને આ રીતે ફરીથી લખી શકાય: $1 + x + \sqrt{x} \cdot \sqrt{1

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{3} (1 + x)^{3/2} + c$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સંકલન $I = \int \frac{1 + x + \sqrt{x(1 + x)}}{\sqrt{x} + \sqrt{1 + x}} dx$ છે. અંશને આ રીતે ફરીથી લખી શકાય: $1 + x + \sqrt{x} \cdot \sqrt{1 + x} = \sqrt{1 + x} \cdot \sqrt{1 + x} + \sqrt{x} \cdot \sqrt{1 + x}$. $\sqrt{1 + x}$ સામાન્ય લેતા: $\sqrt{1 + x} (\sqrt{1 + x} + \sqrt{x})$. આ કિંમત સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int \frac{\sqrt{1 + x} (\sqrt{1 + x} + \sqrt{x})}{\sqrt{x} + \sqrt{1 + x}} dx$. સમાન પદ $(\sqrt{x} + \sqrt{1 + x})$ ને દૂર કરતા: $I = \int \sqrt{1 + x} dx = \int (1 + x)^{1/2} dx$. ઘાતનો નિયમ $\int u^n du = \frac{u^{n+1}}{n+1} + c$ વાપરતા: $I = \frac{(1 + x)^{3/2}}{3/2} + c = \frac{2}{3} (1 + x)^{3/2} + c$.

$\int \frac{1 + x + \sqrt{x + x^2}}{\sqrt{x} + \sqrt{1 + x}} dx =$

Similar Questions

જો $\int \frac{1+\cos (4 x)}{\cot (x)-\tan (x)} d x=A \cos (4 x)+B$ હોય,તો $A$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{dx}{\sqrt{1 - x}}$ નું મૂલ્ય શું છે?

$\int \frac{\sin x}{\cos^2 x} \, dx$ નું મૂલ્ય શું છે?

$\int \frac{1+\cos 4 x}{\cot x-\tan x} d x$ ની કિંમત શોધો.

$\int (x + \frac{1}{x})^3 dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module