यदि OA और OB मूल बिंदु से वृत्त {x^2} + {y^2} | vedclass

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Question

(B) वृत्त का केंद्र $C$ $(-g, -f)$ है और त्रिज्या $r$ $\sqrt{g^2 + f^2 - c}$ है।माना $O$ मूल बिंदु $(0, 0)$ है। मूल बिंदु से वृत्त पर स्पर्श रेखा की ल

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$\sqrt {c({g^2} + {f^2} - c)} $

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(B) वृत्त का केंद्र $C$ $(-g, -f)$ है और त्रिज्या $r$ $\sqrt{g^2 + f^2 - c}$ है।माना $O$ मूल बिंदु $(0, 0)$ है। मूल बिंदु से वृत्त पर स्पर्श रेखा की लंबाई $OA = \sqrt{S_1}$ है,जहाँ $S_1$ $(0, 0)$ पर वृत्त के समीकरण का मान है।अतः,$OA = \sqrt{0^2 + 0^2 + 2g(0) + 2f(0) + c} = \sqrt{c}$.समकोण त्रिभुज $\Delta OAC$ में,$\angle OAC = 90^\circ$ है क्योंकि स्पर्श रेखा स्पर्श बिंदु पर त्रिज्या के लंबवत होती है।$\Delta OAC$ का क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} 	imes OA 	imes AC = \frac{1}{2} 	imes \sqrt{c} 	imes \sqrt{g^2 + f^2 - c}$.चतुर्भुज $OACB$ दो सर्वांगसम त्रिभुजों $\Delta OAC$ और $\Delta OBC$ से बना है।इसलिए,चतुर्भुज $OACB$ का क्षेत्रफल $= 2 	imes 	ext{Area}(\Delta OAC) = 2 	imes \frac{1}{2} 	imes \sqrt{c} 	imes \sqrt{g^2 + f^2 - c} = \sqrt{c(g^2 + f^2 - c)}$.

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