वृत्त x^2+y^2-4x-8y+16=0,(2+sqrt{3}, 3) पर खी | vedclass

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Question

(A) दिया गया वृत्त $x^2+y^2-4x-8y+16=0$ है। इसका केंद्र $C(2, 4)$ और त्रिज्या $r = 2$ है।स्पर्श बिंदु $P(2+\sqrt{3}, 3)$ है।त्रिज्या $CP$ की प्रवणता $

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$x^2+y^2-6x-2(4+\sqrt{3})y+(24+8\sqrt{3})=0$

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(A) दिया गया वृत्त $x^2+y^2-4x-8y+16=0$ है। इसका केंद्र $C(2, 4)$ और त्रिज्या $r = 2$ है।स्पर्श बिंदु $P(2+\sqrt{3}, 3)$ है।त्रिज्या $CP$ की प्रवणता $m_{CP} = \frac{-1}{\sqrt{3}}$ है।स्पर्श रेखा की प्रवणता $m_t = \sqrt{3}$ है,जो $	an 60^{\circ}$ को दर्शाता है।नया केंद्र $C'(2+2\cos 60^{\circ}, 4+2\sin 60^{\circ}) = (3, 4+\sqrt{3})$ प्राप्त होता है।नए वृत्त का समीकरण $(x-3)^2 + (y-(4+\sqrt{3}))^2 = 2^2$ होगा।इसे हल करने पर $x^2+y^2-6x-2(4+\sqrt{3})y + (24+8\sqrt{3}) = 0$ प्राप्त होता है।

वृत्त $x^2+y^2-4x-8y+16=0$,$(2+\sqrt{3}, 3)$ पर खींची गई स्पर्श रेखा के अनुदिश $2$ इकाई लुढ़कता है। नई स्थिति में वृत्त का समीकरण क्या है?

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यदि $m_1, m_2$ बिंदु $(-1, -2)$ से वृत्त $(x-3)^2 + (y-4)^2 = 4$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं की ढाल (slopes) हैं,तो $\sqrt{3}|m_1 - m_2| = $

रेखा $2x - y + 1 = 0$ बिंदु $(2, 5)$ पर वृत्त की स्पर्श रेखा है और वृत्त का केंद्र रेखा $x - 2y = 4$ पर स्थित है। तब,वृत्त की त्रिज्या है

रेखा $x \cos \alpha + y \sin \alpha = p$,वृत्त $x^2 + y^2 - 2ax \cos \alpha - 2ay \sin \alpha = 0$ की स्पर्श रेखा होगी,यदि $p = $

मूल बिंदु से वृत्त $(x-7)^2+(y+1)^2=25$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के बीच का कोण है

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