यदि $y = x - x^2$ है,तो $x = 2$ पर $x^2$ के सापेक्ष $y^2$ के परिवर्तन की दर क्या है?

यदि एक त्रिभुज की भुजाएँ इस प्रकार थोड़ा बदलती हैं कि उसकी परिवृत्त त्रिज्या (circumradius) स्थिर रहती है,तो $\frac{da}{\cos A} + \frac{db}{\cos B} + \frac{dc}{\cos C}$ का मान क्या होगा?

$r = 3 \text{ cm}$ पर वृत्त के क्षेत्रफल के परिवर्तन की दर उसकी त्रिज्या के सापेक्ष . . . . . . $\text{cm}^2/\text{cm}$ है। ($\pi$ में)

एक कण का गति का समीकरण $s = at^2 + bt + c$ है। यदि $1 \text{ s}$ के बाद विस्थापन $20 \text{ m}$ है,$2 \text{ s}$ के बाद वेग $30 \text{ m/s}$ है और त्वरण $10 \text{ m/s}^2$ है,तो:

धातु की एक वर्गाकार शीट की भुजा की लंबाई $4 \, cm/sec$ की दर से बढ़ रही है। जब इसकी भुजा की लंबाई $2 \, cm$ है,तो शीट का क्षेत्रफल किस दर से बढ़ रहा है? ........ $cm^2/sec$.

$5 \ m$ लंबी एक सीढ़ी एक ऊर्ध्वाधर दीवार के सहारे टिकी है। यदि इसका ऊपरी सिरा $10 \ cm/s$ की दर से नीचे की ओर फिसल रहा है,तो जब इसका निचला सिरा दीवार से $4 \ m$ दूर है,तब सीढ़ी और फर्श के बीच का कोण किस दर (रेडियन/सेकंड) से घट रहा है?