यदि एक त्रिभुज की भुजाएँ इस प्रकार थोड़ा बदलती हैं कि उसकी परिवृत्त त्रिज्या (circumradius) स्थिर रहती है,तो $\frac{da}{\cos A} + \frac{db}{\cos B} + \frac{dc}{\cos C}$ का मान क्या होगा?

एक कण वक्र $12 y = x^{3}$ के अनुदिश गति कर रहा है। इसके कोटि (ordinate) के परिवर्तन की दर इसके भुज (abscissa) की दर से अधिक है,जब:

एक गोलाकार गुब्बारे में $35 \, cm^3/min$ की दर से हवा भरी जा रही है। जब गुब्बारे का व्यास $14 \, cm$ है,तो उसके पृष्ठीय क्षेत्रफल में वृद्धि की दर ($cm^2/min$ में) ज्ञात कीजिए।

$2 \ m$ लंबा एक आदमी $5 \frac{1}{3} \ m$ ऊंचे स्ट्रीट लाइट के खंभे की ओर $1 \frac{2}{3} \ m/s$ की दर से चल रहा है। उसके परछाई का सिरा किस दर से गति कर रहा है? जब वह खंभे से $3 \frac{1}{3} \ m$ की दूरी पर है,तो उसकी परछाई की लंबाई किस दर से बदल रही है?

एक वृत्त की त्रिज्या $3 \text{ cm/s}$ की दर से समान रूप से बढ़ रही है। ज्ञात कीजिए कि वृत्त का क्षेत्रफल किस दर से बढ़ रहा है जब त्रिज्या $10 \text{ cm}$ है।

$t$ समय पर एक कण का विस्थापन $x = At^2 + Bt + C$ द्वारा दिया गया है,जहाँ $A, B$ और $C$ स्थिरांक हैं। यदि $v$ वेग है,तो $4Ax - v^2 = ....$