જો theta એ વક્રો xy=2 અને x^2+4y=0 વચ્ચેનો ખૂ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વક્રોના સમીકરણો $xy=2$ $\dots(i)$ અને $x^2+4y=0$ $\dots(ii)$ છે.છેદબિંદુ શોધવા માટે,$(ii)$ માંથી $y = -x^2/4$ ને $(i)$ માં મૂકતા:$x(-x^2/4) = 2 \R

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(D) વક્રોના સમીકરણો $xy=2$ $\dots(i)$ અને $x^2+4y=0$ $\dots(ii)$ છે.છેદબિંદુ શોધવા માટે,$(ii)$ માંથી $y = -x^2/4$ ને $(i)$ માં મૂકતા:$x(-x^2/4) = 2 \Rightarrow -x^3 = 8 \Rightarrow x = -2$.$x = -2$ ને $(ii)$ માં મૂકતા,આપણને $4 + 4y = 0 \Rightarrow y = -1$ મળે છે.તેથી,છેદબિંદુ $(-2, -1)$ છે.વક્ર $(i)$ માટે,$y = 2/x$,તેથી $dy/dx = -2/x^2$. $x = -2$ આગળ,$m_1 = -2/(-2)^2 = -2/4 = -1/2$.વક્ર $(ii)$ માટે,$x^2 + 4y = 0$,તેથી $2x + 4(dy/dx) = 0 \Rightarrow dy/dx = -x/2$. $x = -2$ આગળ,$m_2 = -(-2)/2 = 1$.વક્રો વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ એ $	an 	heta = |(m_1 - m_2) / (1 + m_1 m_2)|$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$	an 	heta = |(-1/2 - 1) / (1 + (-1/2)(1))| = |(-3/2) / (1/2)| = |-3| = 3$.

જો $\theta$ એ વક્રો $xy=2$ અને $x^2+4y=0$ વચ્ચેનો ખૂણો હોય,તો $\tan \theta$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

વક્રો $x^2-y^2=4$ અને $x^2+y^2=4 \sqrt{2}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

વક્ર $y^3=4 x^5$ પર બિંદુ $(4,16)$ આગળ દોરેલા અભિલંબનું સમીકરણ શું છે?

કોઈપણ બિંદુ આગળ વક્ર $x = a(\cos t + \log \tan(t/2)), y = a \sin t$ ના સ્પર્શકની લંબાઈ કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module