यदि $y = (ax + b) \cos x$ है,तो $y_2 + y_1 \sin 2x + y(1 + \sin^2 x) = $

यदि $y=x^{3}+\tan x$ है,तो $\frac{d^{2} y}{d x^{2}}$ ज्ञात कीजिए।

यदि $y = (x + \sqrt{1 + x^2})^n$ है,तो $(1 + x^2)\frac{d^2y}{dx^2} + x\frac{dy}{dx}$ का मान क्या होगा?

यदि $y=f(x)$ एक दो बार अवकलनीय फलन है,इस प्रकार कि बिंदु $P$ पर,$\frac{dy}{dx}=4$ और $\frac{d^2y}{dx^2}=-3$ है,तो $\left(\frac{d^2x}{dy^2}\right)_P$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $y = (\sin^{-1} x)^2$ है,तो $(1 - x^2) \frac{d^2 y}{dx^2} - x \frac{dy}{dx} = $

यदि $f(x)=\tan ^{-1}\left[\frac{\log \left(\frac{e}{x^{2}}\right)}{\log \left(e x^{2}\right)}\right]+\tan ^{-1}\left[\frac{3+2 \log x}{1-6 \log x}\right]$ है,तो $f^{\prime \prime}(x)$ का मान क्या होगा?