यदि y = (sin^{-1} x)^2 है,तो (1 - x^2) frac{d | vedclass

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Question

(B) दिया गया है $y = (\sin^{-1} x)^2$. $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\frac{dy}{dx} = 2(\sin^{-1} x) \cdot \frac{1}{\sqrt{1 - x^2}}$. दोनों पक्षों को

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$2$

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(B) दिया गया है $y = (\sin^{-1} x)^2$. $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\frac{dy}{dx} = 2(\sin^{-1} x) \cdot \frac{1}{\sqrt{1 - x^2}}$. दोनों पक्षों को $\sqrt{1 - x^2}$ से गुणा करने पर: $\sqrt{1 - x^2} \frac{dy}{dx} = 2 \sin^{-1} x$. गुणन नियम का उपयोग करके पुनः $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\sqrt{1 - x^2} \frac{d^2 y}{dx^2} + \frac{dy}{dx} \cdot \frac{-2x}{2\sqrt{1 - x^2}} = 2 \cdot \frac{1}{\sqrt{1 - x^2}}$. पूरे समीकरण को $\sqrt{1 - x^2}$ से गुणा करने पर: $(1 - x^2) \frac{d^2 y}{dx^2} - x \frac{dy}{dx} = 2$. अतः,सही विकल्प $B$ है।

यदि $y = (\sin^{-1} x)^2$ है,तो $(1 - x^2) \frac{d^2 y}{dx^2} - x \frac{dy}{dx} = $

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मान लीजिए कि $P(x)$ घात $2$ का एक बहुपद है,जहाँ $P(2)=-1, P^{\prime}(2)=0, P^{\prime \prime}(2)=2$ है,तो $P(1.001)$ का मान क्या है?

यदि $y=3 e^{5 x}+5 e^{3 x}$ है,तो $\frac{d^{2} y}{d x^{2}}-8 \frac{d y}{d x}=$ ($y$ में)

यदि $y = \cos^2\left(\frac{5x}{2}\right) - \sin^2\left(\frac{5x}{2}\right)$ है,तो $\frac{d^2y}{dx^2} =$

यदि $x = \log t, t > 0$ और $y = \frac{1}{t}$ है,तो $\frac{d^2 y}{d x^2} =$

यदि $y = a{x^{n + 1}} + b{x^{ - n}}$ है,तो ${x^2}\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}}$ का मान क्या होगा?

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