જો 0

Question

(B) આપેલ છે,$f(t) = \frac{1 + \operatorname{cosec} t}{1 - \operatorname{cosec} t}$.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા,$\ln f(t) = \ln(1 + \operatorname{c

Vedclass · Accepted Answer

$4 \operatorname{cosec} 2t$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે,$f(t) = \frac{1 + \operatorname{cosec} t}{1 - \operatorname{cosec} t}$.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા,$\ln f(t) = \ln(1 + \operatorname{cosec} t) - \ln(1 - \operatorname{cosec} t)$.$t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{f^{\prime}(t)}{f(t)} = \frac{-\operatorname{cosec} t \cot t}{1 + \operatorname{cosec} t} - \frac{\operatorname{cosec} t \cot t}{1 - \operatorname{cosec} t}$.$\frac{f^{\prime}(t)}{f(t)} = -\operatorname{cosec} t \cot t \left( \frac{1}{1 + \operatorname{cosec} t} + \frac{1}{1 - \operatorname{cosec} t} \right)$.$\frac{f^{\prime}(t)}{f(t)} = -\operatorname{cosec} t \cot t \left( \frac{1 - \operatorname{cosec} t + 1 + \operatorname{cosec} t}{1 - \operatorname{cosec}^2 t} \right)$.$\frac{f^{\prime}(t)}{f(t)} = -\operatorname{cosec} t \cot t \left( \frac{2}{-\cot^2 t} \right) = \frac{2 \operatorname{cosec} t \cot t}{\cot^2 t} = \frac{2 \operatorname{cosec} t}{\cot t} = 2 \sec t \operatorname{cosec} t$.કારણ કે $2 \sec t \operatorname{cosec} t = \frac{2}{\sin t \cos t} = \frac{4}{2 \sin t \cos t} = \frac{4}{\sin 2t} = 4 \operatorname{cosec} 2t$.આમ,$g(t) = 4 \operatorname{cosec} 2t$.

જો $0 < t < \frac{\pi}{2}$ માટે $f(t) = \frac{1 + \operatorname{cosec} t}{1 - \operatorname{cosec} t}$ અને $f^{\prime}(t) = f(t) g(t)$ હોય,તો $g(t) =$

Similar Questions

જો $y=(1+x)(1+x^{2})(1+x^{4}) \ldots (1+x^{2^{n}})$ હોય,તો $x=0$ આગળ $\left(\frac{d y}{d x}\right)$ નું મૂલ્ય શું થાય?

જો $y=x^x+x^7+7^x+7^7$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}=$

ધારો કે વિધેય $f(x+y)=f(x)f(y)$ સમીકરણનું પાલન કરે છે,જ્યાં $x, y \in \mathbb{R}$ અને $f(0) \neq 0$. જો $f(5)=3$ અને $f^{\prime}(0)=2$ હોય,તો $f^{\prime}(5)$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = \frac{\cos 6x + 6\cos 4x + 15\cos 2x + 10}{\cos 5x + 5\cos 3x + 10\cos x}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module