જો y=x^x+x^7+7^x+7^7 હોય,તો frac{dy}{dx}= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે $y = x^x + x^7 + 7^x + 7^7$. $\frac{dy}{dx}$ શોધવા માટે,આપણે દરેક પદનું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીશું. $1$. $x^x$ માટે: ધારો કે $u = x^x$

Vedclass · Accepted Answer

$x^x(1+\log_e x)+7 x^6+7^x(\log_e 7)$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે $y = x^x + x^7 + 7^x + 7^7$. $\frac{dy}{dx}$ શોધવા માટે,આપણે દરેક પદનું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીશું. $1$. $x^x$ માટે: ધારો કે $u = x^x$. બંને બાજુ $\log$ લેતા,$\log u = x \log x$. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$\frac{1}{u} \frac{du}{dx} = 1 \cdot \log x + x \cdot \frac{1}{x} = \log x + 1$. તેથી,$\frac{du}{dx} = x^x(1 + \log_e x)$. $2$. $x^7$ માટે: ઘાતનો નિયમ વાપરતા,$\frac{d}{dx}(x^7) = 7x^6$. $3$. $7^x$ માટે: ઘાતાંકીય નિયમ $\frac{d}{dx}(a^x) = a^x \log_e a$ વાપરતા,આપણને $\frac{d}{dx}(7^x) = 7^x \log_e 7$ મળે છે. $4$. $7^7$ માટે: $7^7$ અચળ હોવાથી,તેનું વિકલન $0$ થાય છે. આ બધાને જોડતા,$\frac{dy}{dx} = x^x(1 + \log_e x) + 7x^6 + 7^x \log_e 7 + 0$. તેથી,$\frac{dy}{dx} = x^x(1 + \log_e x) + 7x^6 + 7^x \log_e 7$.

જો $y=x^x+x^7+7^x+7^7$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}=$

Similar Questions

જો $y = 1 + x + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^3}{3!} + \dots + \frac{x^n}{n!}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $f(0)=0$ અને $f^{\prime}(0)=3$ હોય,તો $x=0$ આગળ $y=f(f(f(f(f(x)))))$ નું વિકલિત શું થાય?

જો $y = \frac{x^4 - x^2 + 1}{x^2 + \sqrt{3}x + 1}$ અને $\frac{dy}{dx} = ax + b$ હોય,તો $a + b$ ની કિંમત કેટલી થાય?

ધારો કે $f: R \to R$ એક વિધેય છે જે $f(x) = x^3 + x^2 f'(1) + x f''(2) + f'''(3)$,દરેક $x \in R$ માટે છે. તો $f(2)$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = |x^2 - 3x + 2|$ હોય,તો $\frac{df}{dx} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module