ધારો કે વિધેય f(x+y)=f(x)f(y) સમીકરણનું પાલન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $f(x+y)=f(x)f(y)$.$x=0, y=5$ મુકતા,આપણને $f(5)=f(0)f(5)$ મળે છે.$f(5)=3 
eq 0$ હોવાથી,$f(0)=1$ થાય.હવે,$f^{\prime}(5) = \lim_{h 	o 0}

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $f(x+y)=f(x)f(y)$.$x=0, y=5$ મુકતા,આપણને $f(5)=f(0)f(5)$ મળે છે.$f(5)=3 
eq 0$ હોવાથી,$f(0)=1$ થાય.હવે,$f^{\prime}(5) = \lim_{h 	o 0} \frac{f(5+h)-f(5)}{h}$.આપેલ વિધેય મુજબ,$f(5+h)=f(5)f(h)$.તેથી,$f^{\prime}(5) = \lim_{h 	o 0} \frac{f(5)f(h)-f(5)}{h} = f(5) \lim_{h 	o 0} \frac{f(h)-1}{h}$.$f(0)=1$ હોવાથી,આ $f(5) \lim_{h 	o 0} \frac{f(h)-f(0)}{h} = f(5)f^{\prime}(0)$ થાય.કિંમતો મુકતા,$f^{\prime}(5) = 3 	imes 2 = 6$.

ધારો કે વિધેય $f(x+y)=f(x)f(y)$ સમીકરણનું પાલન કરે છે,જ્યાં $x, y \in \mathbb{R}$ અને $f(0) \neq 0$. જો $f(5)=3$ અને $f^{\prime}(0)=2$ હોય,તો $f^{\prime}(5)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $y = (1 + x^{1/4})(1 + x^{1/2})(1 - x^{1/4})$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

નીચે આપેલ વિધેયનું વિકલન શોધો: $\frac{x}{\sin^{n} x}$ (જ્યાં $n$ એ પૂર્ણાંક છે).

જો $f(x) = \sum_{p=1}^7 p^2 \sin^{-1}\left(\frac{4}{5} \sin(px) - \frac{3}{5} \cos(px)\right)$ હોય,તો $x = 1$ આગળ $\frac{df}{dx}$ નું મૂલ્ય શું થાય? (આપેલ છે કે $\sin^{-1}(\sin x) = x$)

જો $f(x) = \log_{x^2} (\ln x)$ હોય,તો $f'(e)$ ની કિંમત . . . . . . થાય.

$a$ અચળ હોય ત્યારે $\frac{x^{n}-a^{n}}{x-a}$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module