જો a b 0 અને x લઘુકોણ હોય,તો frac{d}{dx} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $y = \cos^{-1} \left( \frac{b - a \cos x}{a - b \cos x} \right)$.આદેશ $\cos y = \frac{b - a \cos x}{a - b \cos x}$ નો ઉપયોગ કરતા.ત્રિકોણમિ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-\sqrt{a^2 - b^2}}{a - b \cos x}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $y = \cos^{-1} \left( \frac{b - a \cos x}{a - b \cos x} ight)$.આદેશ $\cos y = \frac{b - a \cos x}{a - b \cos x}$ નો ઉપયોગ કરતા.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $	an \left( \frac{y}{2} ight) = \sqrt{\frac{1 - \cos y}{1 + \cos y}}$ નો ઉપયોગ કરતા:$1 - \cos y = \frac{(a - b)(1 + \cos x)}{a - b \cos x}$ અને $1 + \cos y = \frac{(a + b)(1 - \cos x)}{a - b \cos x}$.તેથી,$	an^2 \left( \frac{y}{2} ight) = \frac{a - b}{a + b} \cot^2 \left( \frac{x}{2} ight)$.આમ,$y = 2 	an^{-1} \left( \sqrt{\frac{a - b}{a + b}} \cot \frac{x}{2} ight)$.$x$ ની સાપેક્ષ વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{-\sqrt{a^2 - b^2}}{a - b \cos x}$ મળે છે.

જો $a > b > 0$ અને $x$ લઘુકોણ હોય,તો $\frac{d}{dx} \left[ \cos^{-1} \left( \frac{b - a \cos x}{a - b \cos x} \right) \right] = $

Similar Questions

જો $u=\tan ^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+x^{2}}-1}{x}\right)$ અને $v=\tan ^{-1}\left(\frac{2 x \sqrt{1-x^{2}}}{1-2 x^{2}}\right)$ હોય,તો $x=0$ આગળ $\frac{d u}{d v}$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $0 < x < \pi$ અને $y(x)$ એ $(1+\sin x)y^3 - (\cos x)y^2 + 2(1+\sin x)y - 2\cos x = 0$ દ્વારા આપવામાં આવેલ છે. $x = \frac{\pi}{2}$ આગળ $\tan \frac{x}{2}$ ની સાપેક્ષે $y$ નું વિકલન શોધો.

$\frac{d}{d x}\left[\cos ^{2}\left(\cot ^{-1} \sqrt{\frac{2+x}{2-x}}\right)\right]$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f(\theta) = \sin \left(\tan^{-1} \left(\frac{\sin \theta}{\sqrt{\cos 2\theta}} \right) \right)$,જ્યાં $-\frac{\pi}{4} < \theta < \frac{\pi}{4}$ છે. તો $\frac{d}{d(\tan \theta)}(f(\theta))$ નું મૂલ્ય શોધો.

$x = - \frac{1}{3}$ આગળ $\sqrt {1 + 3x} $ ની સાપેક્ષે ${\sec ^{ - 1}}\left( {\frac{1}{{2{x^2} - 1}}} \right)$ નું વિકલન શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module