ધારો કે 0

Question

(B) આપેલ સમીકરણ $(1+\sin x)y^3 - (\cos x)y^2 + 2(1+\sin x)y - 2\cos x = 0$ છે.પદોને ફરીથી ગોઠવતા,આપણને $(1+\sin x)y(y^2+2) - \cos x(y^2+2) = 0$ મળે છે

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ $(1+\sin x)y^3 - (\cos x)y^2 + 2(1+\sin x)y - 2\cos x = 0$ છે.પદોને ફરીથી ગોઠવતા,આપણને $(1+\sin x)y(y^2+2) - \cos x(y^2+2) = 0$ મળે છે.આનું સાદું રૂપ $(y^2+2)((1+\sin x)y - \cos x) = 0$ થાય છે.કારણ કે $y^2+2 = 0$ ને કોઈ વાસ્તવિક ઉકેલ નથી,તેથી $(1+\sin x)y - \cos x = 0$ હોવું જોઈએ,જેનો અર્થ છે કે $y = \frac{\cos x}{1+\sin x}$.અડધા ખૂણાના સૂત્રો $\cos x = \frac{1-	an^2(x/2)}{1+	an^2(x/2)}$ અને $\sin x = \frac{2	an(x/2)}{1+	an^2(x/2)}$ નો ઉપયોગ કરીને,ધારો કે $t = 	an(x/2)$.તો $y = \frac{1-t^2}{1+t^2} / (1 + \frac{2t}{1+t^2}) = \frac{1-t^2}{1+t^2+2t} = \frac{(1-t)(1+t)}{(1+t)^2} = \frac{1-t}{1+t}$.આપણે $x = \frac{\pi}{2}$ આગળ $\frac{dy}{dt}$ શોધવા માંગીએ છીએ,જેનો અર્થ છે કે $t = 	an(\frac{\pi}{4}) = 1$.$y = \frac{1-t}{1+t} \Rightarrow \frac{dy}{dt} = \frac{-(1+t) - (1-t)}{(1+t)^2} = \frac{-2}{(1+t)^2}$.$t = 1$ આગળ,$\frac{dy}{dt} = \frac{-2}{(1+1)^2} = \frac{-2}{4} = -\frac{1}{2}$.

ધારો કે $0 < x < \pi$ અને $y(x)$ એ $(1+\sin x)y^3 - (\cos x)y^2 + 2(1+\sin x)y - 2\cos x = 0$ દ્વારા આપવામાં આવેલ છે. $x = \frac{\pi}{2}$ આગળ $\tan \frac{x}{2}$ ની સાપેક્ષે $y$ નું વિકલન શોધો.

Similar Questions

જો $y=\tan ^{-1}\left(\sqrt{\frac{1+\sin x}{1-\sin x}}\right)$,જ્યાં $0 \leq x < \frac{\pi}{2}$,હોય તો $x=\frac{\pi}{6}$ આગળ $\frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = \tan^2 \left( \cos^{-1} \sqrt{\frac{1+x^2}{2}} \right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

$-\frac{\pi}{2} < x < \frac{3 \pi}{2}$ માટે,$\frac{d}{d x}\left\{\tan ^{-1} \frac{\cos x}{1+\sin x}\right\}$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = \tan^{-1}\left(\frac{4x}{1+5x^2}\right) + \tan^{-1}\left(\frac{3+8x}{8-3x}\right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

$\tan ^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+x^2}-1}{x}\right)$ નું $\cos ^{-1}\left(\sqrt{\frac{1+\sqrt{1+x^2}}{2 \sqrt{1+x^2}}}\right)$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module