frac{d}{d x}left[cos ^{2}left(cot ^{-1} sqrt{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $y = \cos ^{2}\left(\cot ^{-1} \sqrt{\frac{2+x}{2-x}}ight)$.$x = 2 \cos 	heta$ મૂકતા,જેથી $\cos 	heta = \frac{x}{2}$ થાય.તેથી,$\sqrt{\

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{4}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $y = \cos ^{2}\left(\cot ^{-1} \sqrt{\frac{2+x}{2-x}}ight)$.$x = 2 \cos 	heta$ મૂકતા,જેથી $\cos 	heta = \frac{x}{2}$ થાય.તેથી,$\sqrt{\frac{2+x}{2-x}} = \sqrt{\frac{2+2\cos 	heta}{2-2\cos 	heta}} = \sqrt{\frac{2(1+\cos 	heta)}{2(1-\cos 	heta)}} = \sqrt{\frac{2\cos^2(	heta/2)}{2\sin^2(	heta/2)}} = \cot(	heta/2)$.આ કિંમત પદાવલિમાં મૂકતા,$y = \cos^2(\cot^{-1}(\cot(	heta/2))) = \cos^2(	heta/2)$ મળે.નિત્યસમ $\cos^2(	heta/2) = \frac{1+\cos 	heta}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા,$y = \frac{1}{2} + \frac{1}{2}\cos 	heta$ મળે.$\cos 	heta = \frac{x}{2}$ હોવાથી,$y = \frac{1}{2} + \frac{x}{4}$ થાય.હવે,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(\frac{1}{2} + \frac{x}{4}) = 0 + \frac{1}{4} = \frac{1}{4}$.

$\frac{d}{d x}\left[\cos ^{2}\left(\cot ^{-1} \sqrt{\frac{2+x}{2-x}}\right)\right]$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જ્યારે $x \in \left( {0, \frac{\pi }{2}} \right)$ હોય,ત્યારે $\frac{x}{2}$ ની સાપેક્ષમાં ${\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{{\sin x - \cos x}}{{\sin x + \cos x}}} \right)$ નું વિકલન શું થાય?

$\frac{1}{2} < x < 1$ માટે $\sin ^{-1}\left(3 x-4 x^3\right)$ નું $x$ ની સાપેક્ષ વિકલન શું થાય?

જો $y = \tan^{-1}\left(\frac{1}{x^2 + x + 1}\right) + \tan^{-1}\left(\frac{1}{x^2 + 3x + 3}\right) + \tan^{-1}\left(\frac{1}{x^2 + 5x + 7}\right) + \dots$ $n$ પદો સુધી હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = \tan^{-1}\left( \frac{a\cos x - b\sin x}{b\cos x + a\sin x} \right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

$\tan ^{-1}\left[\frac{x}{1+\sqrt{1-x^2}}\right]$ નું $\sec ^{-1}\left(\frac{1}{2 x^2-1}\right)$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module