x = - frac{1}{3} આગળ sqrt {1 + 3x} ની સાપેક્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $y = {\sec ^{ - 1}}\left( {\frac{1}{{2{x^2} - 1}}} ight) = {\cos ^{ - 1}}(2{x^2} - 1)$.$x = \cos 	heta$ આદેશ લેતા,$y = {\cos ^{ - 1}}(\

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $y = {\sec ^{ - 1}}\left( {\frac{1}{{2{x^2} - 1}}} ight) = {\cos ^{ - 1}}(2{x^2} - 1)$.$x = \cos 	heta$ આદેશ લેતા,$y = {\cos ^{ - 1}}(\cos 2	heta) = 2	heta = 2{\cos ^{ - 1}}x$ મળે.હવે,ધારો કે $z = \sqrt {1 + 3x} $.આપણે $\frac{{dy}}{{dz}} = \frac{{dy/dx}}{{dz/dx}}$ શોધવાનું છે.વિકલન કરતા:$\frac{{dy}}{{dx}} = 2 	imes \left( { - \frac{1}{{\sqrt {1 - {x^2}} }}} ight) = - \frac{2}{{\sqrt {1 - {x^2}} }}$.$\frac{{dz}}{{dx}} = \frac{1}{{2\sqrt {1 + 3x} }} 	imes 3 = \frac{3}{{2\sqrt {1 + 3x} }}$.$x = - \frac{1}{3}$ આગળ,$\sqrt {1 + 3x} = \sqrt {1 + 3(-1/3)} = \sqrt 0 = 0$ થાય.અહીં $\frac{{dz}}{{dx}}$ માં છેદમાં $\sqrt {1 + 3x}$ હોવાથી,$x = - \frac{1}{3}$ આગળ $\frac{{dz}}{{dx}}$ અવ્યાખ્યાયિત છે.આવા પ્રશ્નોમાં,જ્યારે અંશનું વિકલન નિશ્ચિત હોય અને છેદ અનંત તરફ જતો હોય,ત્યારે વિકલન $0$ ગણવામાં આવે છે.તેથી,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

$x = - \frac{1}{3}$ આગળ $\sqrt {1 + 3x} $ ની સાપેક્ષે ${\sec ^{ - 1}}\left( {\frac{1}{{2{x^2} - 1}}} \right)$ નું વિકલન શોધો.

Similar Questions

જો $y=\tan ^{-1}\left[\frac{1}{1+x+x^2}\right]+\tan ^{-1}\left[\frac{1}{x^2+3 x+3}\right], x>0$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}=$

$\frac{d}{d x} \tan ^{-1}\left[\frac{\sqrt{1+\sin x}-\sqrt{1-\sin x}}{\sqrt{1+\sin x}+\sqrt{1-\sin x}}\right]$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = \tan^{-1} \left[ \frac{x - \sqrt{1 - x^2}}{x + \sqrt{1 - x^2}} \right]$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $f(x)=e^x$,$g(x)=\sin^{-1} x$ અને $h(x)=f(g(x))$ હોય,તો $\frac{h^{\prime}(x)}{h(x)}$ શું થાય?

જો $y = \sin^{-1}\left(\frac{3x}{2} - \frac{x^3}{2}\right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module