વિધેય $f(x) = \frac{1}{\sqrt{\ln(\cot^{-1}x)}}$ નો પ્રદેશ શોધો.

વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેય $f(x) = \sin^{-1} ( \frac{1 + x^2}{2 x} ) + \cos^{-1} ( \frac{2 x}{1 + x^2} )$ નો વિસ્તાર શોધો.

વિધેય $f(x) = \cot^{-1} \left( \log_{4/5} (5x^2 - 8x + 4) \right)$ નો વિસ્તાર શોધો:

વિધેય $f(x) = \operatorname{Cos}^{-1}(2x - 5) - \operatorname{Sin}^{-1}(x - 2)$ ના વિકલિતનો પ્રદેશ શોધો.

ધારો કે $[\cdot]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે. જો વિધેય $f(x) = \sin^{-1} \left( \frac{x+[x]}{3} \right)$ નો પ્રદેશ $[\alpha, \beta)$ હોય,તો $\alpha^2 + \beta^2$ ની કિંમત શોધો:

જો $\cos ^{-1} x = y$ હોય,તો . . . . . . .