જો a0 અને f(x)=left(frac{a+x}{1+x}right)^{a+ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિધેય $f(x)=\left(\frac{a+x}{1+x}\right)^{a+1+2x}$ છે,જ્યાં $a>0$. બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા: $\log f(x) = (a+1+2x) \log \left(\frac{a+

Vedclass · Accepted Answer

$a^{a+1}\left\{\frac{1-a^2}{a}+2 \log a\right\}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિધેય $f(x)=\left(\frac{a+x}{1+x}\right)^{a+1+2x}$ છે,જ્યાં $a>0$. બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા: $\log f(x) = (a+1+2x) \log \left(\frac{a+x}{1+x}\right)$. $x$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન કરતા: $\frac{f^{\prime}(x)}{f(x)} = 2 \log \left(\frac{a+x}{1+x}\right) + (a+1+2x) \left(\frac{1}{a+x} - \frac{1}{1+x}\right)$. $x=0$ આગળ કિંમત મુકતા: $\frac{f^{\prime}(0)}{f(0)} = 2 \log \left(\frac{a}{1}\right) + (a+1) \left(\frac{1}{a} - 1\right)$. $\frac{f^{\prime}(0)}{f(0)} = 2 \log a + (a+1) \left(\frac{1-a}{a}\right)$. કારણ કે $f(0) = a^{a+1}$,તેથી: $f^{\prime}(0) = a^{a+1} \left[ 2 \log a + \frac{(a+1)(1-a)}{a} \right]$. $f^{\prime}(0) = a^{a+1} \left[ 2 \log a + \frac{1-a^2}{a} \right]$. આમ,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

જો $a>0$ અને $f(x)=\left(\frac{a+x}{1+x}\right)^{a+1+2x}$ હોય,તો $f^{\prime}(0)=$

Similar Questions

જો $x^{m} y^{n}=(x+y)^{m+n}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

$(\log x)^{x}$ નું $\log x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન શું થાય?

જો $y=x^{\sqrt{x}}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}=$

જો $y = (1 + x)^x$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

વિધેયનું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરો: $\left(x+\frac{1}{x}\right)^{x}+x^{\left(1+\frac{1}{x}\right)}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module