જો x^{m} y^{n}=(x+y)^{m+n} હોય,તો frac{dy}{dx | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે,$x^{m} y^{n}=(x+y)^{m+n}$.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક (log) લેતા:$m \ln x + n \ln y = (m+n) \ln (x+y)$બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{y}{x}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે,$x^{m} y^{n}=(x+y)^{m+n}$.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક (log) લેતા:$m \ln x + n \ln y = (m+n) \ln (x+y)$બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{m}{x} + \frac{n}{y} \frac{dy}{dx} = (m+n) \frac{1}{x+y} \left(1 + \frac{dy}{dx}\right)$$\frac{dy}{dx}$ ને અલગ કરવા માટે પદોની ગોઠવણી કરતા:$\frac{m}{x} + \frac{n}{y} \frac{dy}{dx} = \frac{m+n}{x+y} + \frac{m+n}{x+y} \frac{dy}{dx}$$\left(\frac{n}{y} - \frac{m+n}{x+y}\right) \frac{dy}{dx} = \frac{m+n}{x+y} - \frac{m}{x}$$\left(\frac{nx + ny - my - ny}{y(x+y)}\right) \frac{dy}{dx} = \frac{mx + nx - mx - my}{x(x+y)}$$\left(\frac{nx - my}{y(x+y)}\right) \frac{dy}{dx} = \frac{nx - my}{x(x+y)}$બંને બાજુથી સામાન્ય પદ $(nx - my)$ ને દૂર કરતા:$\frac{1}{y} \frac{dy}{dx} = \frac{1}{x}$તેથી,$\frac{dy}{dx} = \frac{y}{x}$.

જો $x^{m} y^{n}=(x+y)^{m+n}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $y = x^x + x^{\frac{1}{x}}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = x \sin x$ હોય,તો

$x$ ની સાપેક્ષમાં વિધેયનું વિકલન કરો: $(x+3)^{2} \cdot(x+4)^{3} \cdot(x+5)^{4}$

$y = x^{\ln x}$ નું વિકલન શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module