જો y = (1 + x)^x હોય,તો frac{dy}{dx} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે $y = (1 + x)^x$. બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક (log) લેતા,આપણને મળે $\log y = x \log(1 + x)$. ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને $x$ ની સાપેક્ષમાં

Vedclass · Accepted Answer

$(1 + x)^x \left[ \frac{x}{1 + x} + \log(1 + x) \right]$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે $y = (1 + x)^x$. બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક (log) લેતા,આપણને મળે $\log y = x \log(1 + x)$. ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને $x$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન કરતા: $\frac{1}{y} \frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}[x] \cdot \log(1 + x) + x \cdot \frac{d}{dx}[\log(1 + x)]$. $\frac{1}{y} \frac{dy}{dx} = 1 \cdot \log(1 + x) + x \cdot \frac{1}{1 + x}$. બંને બાજુ $y$ વડે ગુણતા,આપણને મળે $\frac{dy}{dx} = y \left[ \log(1 + x) + \frac{x}{1 + x} \right]$. $y = (1 + x)^x$ મૂકતા,આપણને મળે $\frac{dy}{dx} = (1 + x)^x \left[ \frac{x}{1 + x} + \log(1 + x) \right]$.

જો $y = (1 + x)^x$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

Similar Questions

લઘુગણકીય વિકલનનો ઉપયોગ કરીને $(x^{2}-5x+8)(x^{3}+7x+9)$ નું વિકલન કરો.

$f(x)=x^{\tan ^{-1} x}$ નું $g(x)=\sec ^{-1}\left(\frac{1}{2 x^2-1}\right)$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન શું થાય?

જો $f(x) = (|x|)^{|\sin x|}$ હોય,તો $f'\left( -\frac{\pi}{4} \right) = $

વિધેય $f(x)=(1+x)(1+x^{2})(1+x^{4})(1+x^{8})$ નું વિકલન શોધો અને તે પરથી $f^{\prime}(1)$ ની કિંમત મેળવો.

જો $y = x^{(\ln x)^{\ln(\ln x)}}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module