જો f(0)=0 અને f^{prime}(0)=3 હોય,તો x=0 આગળ y | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $f(0)=0$ અને $f^{\prime}(0)=3$. ધારો કે $y = f(f(f(f(f(x)))))$. સાંકળના નિયમ (chain rule) નો ઉપયોગ કરતા,વિકલિત નીચે મુજબ મળે: $\frac{dy

Vedclass · Accepted Answer

$243$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $f(0)=0$ અને $f^{\prime}(0)=3$. ધારો કે $y = f(f(f(f(f(x)))))$. સાંકળના નિયમ (chain rule) નો ઉપયોગ કરતા,વિકલિત નીચે મુજબ મળે: $\frac{dy}{dx} = f^{\prime}(f(f(f(f(x))))) \cdot f^{\prime}(f(f(f(x)))) \cdot f^{\prime}(f(f(x))) \cdot f^{\prime}(f(x)) \cdot f^{\prime}(x)$. $x=0$ આગળ: કારણ કે $f(0)=0$,તેથી $f(f(0)) = f(0) = 0$,અને આ રીતે આગળ વધતા. આમ,$\left. \frac{dy}{dx} \right|_{x=0} = f^{\prime}(0) \cdot f^{\prime}(0) \cdot f^{\prime}(0) \cdot f^{\prime}(0) \cdot f^{\prime}(0) = [f^{\prime}(0)]^5$. $f^{\prime}(0)=3$ કિંમત મૂકતા: $[3]^5 = 243$.

જો $f(0)=0$ અને $f^{\prime}(0)=3$ હોય,તો $x=0$ આગળ $y=f(f(f(f(f(x)))))$ નું વિકલિત શું થાય?

Similar Questions

જો $y = \frac{e^x \log x}{x^2}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} =$

જો $x \neq 0$ માટે $f(x) = x^2 \sin \frac{1}{x}$ અને $f(0) = 0$ હોય,તો $\lim_{x \rightarrow 0} f^{\prime}(x)$ શોધો.

જો $f(x) = \tan^{-1}\left( \frac{\sin x}{1 + \cos x} \right)$ હોય,તો $f'\left( \frac{\pi}{3} \right) = $

જો $y = f \left( \frac{3x + 4}{5x + 6} \right)$ અને $f'(x) = \tan(x^2)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $y=\log \left\{\left(\frac{1+x}{1-x}\right)^{1 / 4}\right\}-\frac{1}{2} \tan ^{-1}(x)$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module