જો y = 1 + x + frac{x^2}{2!} + frac{x^3}{3!} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ પદાવલિ $y = 1 + x + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^3}{3!} + \dots + \frac{x^n}{n!}$ છે.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = \fra

Vedclass · Accepted Answer

$y - \frac{x^n}{n!}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ પદાવલિ $y = 1 + x + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^3}{3!} + \dots + \frac{x^n}{n!}$ છે.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(1) + \frac{d}{dx}(x) + \frac{d}{dx}(\frac{x^2}{2!}) + \dots + \frac{d}{dx}(\frac{x^n}{n!})$કારણ કે $\frac{d}{dx}(x^k) = k \cdot x^{k-1}$,તેથી:$\frac{dy}{dx} = 0 + 1 + \frac{2x}{2!} + \frac{3x^2}{3!} + \dots + \frac{nx^{n-1}}{n!}$પદોનું સાદુંરૂપ આપતા:$\frac{dy}{dx} = 1 + x + \frac{x^2}{2!} + \dots + \frac{x^{n-1}}{(n-1)!}$હવે,આપણે જોઈ શકીએ છીએ કે $y = 1 + x + \frac{x^2}{2!} + \dots + \frac{x^{n-1}}{(n-1)!} + \frac{x^n}{n!}$.તેથી,$\frac{dy}{dx} = y - \frac{x^n}{n!}$.

જો $y = 1 + x + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^3}{3!} + \dots + \frac{x^n}{n!}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

Similar Questions

જો $y = x \sin x$ અને $x = \alpha$ પર $\frac{\frac{dy}{dx} - \frac{y}{x}}{x \frac{dy}{dx} - y} = 1$ હોય,તો $\alpha =$

નીચેના વિધેયનું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન શોધો (જ્યાં $p, q, r, s$ એ શૂન્યતર અચળાંકો છે): $(p x+q)\left(\frac{r}{x}+s\right)$.

જો $f(x)=|x-1|+|x-2|$ હોય,તો $f^{\prime}(-2023)+f^{\prime}\left(\frac{2024}{2023}\right)+f^{\prime}(2023)=$

$\log_e x$ ની સાપેક્ષમાં ${e^{x^3}}$ નું વિકલન શું થાય?

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{x^2-16}{x-4} & \text{જો } x > 4 \\ 2x & \text{જો } x \leq 4 \end{cases}$ હોય,તો $f^{\prime}(4^{-}) + f^{\prime}(4^{+}) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module