જો $A \subseteq Z$ અને વિધેય $f: A \rightarrow R$ એ $f(x) = \frac{1}{\sqrt{64 - (0.5)^{24 + x - x^2}}}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $A$ ના ઘટકોના તમામ નિરપેક્ષ મૂલ્યોનો સરવાળો કેટલો થાય?

વિધેય $f(x) = \sqrt{\frac{1-|x|}{2-|x|}}$ નો પ્રદેશ શોધો.

ધારો કે $A = \{-4, -2, -1, 0, 3, 5\}$ અને $f: A \rightarrow R$ એ $f(x) = \begin{cases} 3x - 1 & \text{જો } x > 3 \\ x^2 + 1 & \text{જો } -3 \leq x \leq 3 \\ 2x - 3 & \text{જો } x < -3 \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. તો $f$ નો વિસ્તાર શોધો.

વિધેય $f(x) = \frac{x^2}{x^2 + 1}$ નો વિસ્તાર શોધો.

$2^x + 2^y = 2$ દ્વારા આપવામાં આવેલ વિધેય $y(x)$ નો વ્યાખ્યા પ્રદેશ (domain) શું છે?

$\left( -\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2} \right)$ માં આવેલો સૌથી મોટો અંતરાલ કયો છે જેના માટે વિધેય $f(x) = 4^{-x^2} + \cos^{-1}\left( \frac{x}{2} - 1 \right) + \log(\cos x)$ વ્યાખ્યાયિત છે?