यदि $f(x) = \begin{cases} [x] & \text{यदि } -3 < x \leq -1 \\ |x| & \text{यदि } -1 < x < 1 \\ |[x]| & \text{यदि } 1 \leq x < 3 \end{cases}$ है,तो समुच्चय $\{x : f(x) \geq 0\}$ किसके बराबर है?

ऐसे $f: Z \rightarrow Z$ द्विआधारी (bijective) फलनों की संख्या क्या है जिनके लिए $f(x+y)=f(x)+f(y)$ सभी $x, y \in Z$ के लिए सत्य है?

मान लीजिए $A = \{x \in R : -1 \leq x \leq 1\}$ और $f: A \rightarrow A$ एक फलन है जो $f(x) = x|x|$ द्वारा परिभाषित है। तो $f$ है

$R-\{0\}$ पर $f(x)=\frac{x}{e^x-1}+\frac{x}{2}+2 \cos ^3 \frac{x}{2}$ है

मान लीजिए $A = \{1, 2, 3, \ldots, 7\}$ और $P(A)$,$A$ का घात समुच्चय (power set) है। यदि $f: A \rightarrow P(A)$ ऐसे फलनों की संख्या,जिसके लिए प्रत्येक $a \in A$ के लिए $a \in f(a)$ हो,$m^n$ है,जहाँ $m, n \in N$ और $m$ न्यूनतम है,तो $m + n$ का मान . . . . . . है।

समुच्चय $A$ में $3$ अवयव हैं और समुच्चय $B$ में $4$ अवयव हैं। $A$ से $B$ तक परिभाषित किए जा सकने वाले एकैकी फलनों (injections) की संख्या है