જો તમામ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ x માટે left|frac{x^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે તમામ $x \in \mathbb{R}$ માટે,$\left|\frac{x^2+k x+1}{x^2+x+1}\right| < 3$. આનો અર્થ એ છે કે $-3 < \frac{x^2+k x+1}{x^2+x+1} < 3$. તમામ

Vedclass · Accepted Answer

$(-1,5)$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે તમામ $x \in \mathbb{R}$ માટે,$\left|\frac{x^2+k x+1}{x^2+x+1}\right| આનો અર્થ એ છે કે $-3 તમામ $x \in \mathbb{R}$ માટે $x^2+x+1 > 0$ હોવાથી,આપણે છેદ વડે ગુણી શકીએ: $-3(x^2+x+1) કિસ્સો $1$: $x^2+k x+1  0$. આ તમામ $x$ માટે સાચું હોવા માટે,વિવેચક $D_1 $(3-k)^2 - 4(2)(2) $-4 કિસ્સો $2$: $x^2+k x+1 > -3x^2-3x-3 \Rightarrow 4x^2+(k+3)x+4 > 0$. આ તમામ $x$ માટે સાચું હોવા માટે,વિવેચક $D_2 $(k+3)^2 - 4(4)(4) $-8 બંને અંતરાલો $(-1, 7)$ અને $(-11, 5)$ નો છેદ લેતા,આપણને $k \in (-1, 5)$ મળે છે. તેથી,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

જો તમામ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $x$ માટે $\left|\frac{x^2+k x+1}{x^2+x+1}\right| < 3$ હોય,તો પ્રાચલ $k$ નો વિસ્તાર શોધો.

Similar Questions

જો $x$ વાસ્તવિક હોય,તો વિધેય $f(x) = \frac{(x - a)(x - b)}{(x - c)}$ તમામ વાસ્તવિક કિંમતો ધારણ કરશે,જો

$p, q, r \in R^+$ લો. જો $27pqr \geq (p + q + r)^3$ અને $3p + 4q + 5r = 12$ હોય,તો $p^3 + q^4 + r^5$ ની કિંમત શોધો.

$x$ ની તમામ વાસ્તવિક કિંમતો માટે,$\frac{1-x+x^2}{1+x+x^2}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શું છે?

જો $4$ ઘાતવાળી બહુપદી $P(x) = 2x^4 + ax^3 + bx^2 + cx + d$ માટે $P(1) = 4, P(2) = 7, P(3) = 12$ અને $P(4) = 19$ હોય,તો $P(5)$ ની કિંમત શોધો.

$|x-2|^2+|x-2|-2=0$ ના બીજના વર્ગોનો સરવાળો અને $x^2-2|x-3|-5=0$ ના બીજના વર્ગોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module