જો f(x)=sqrt{2-x^2} અને g(x)=ln (1-x) બે વાસ્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $f(x)=\sqrt{2-x^2}$ અને $g(x)=\ln (1-x)$.$(f+g)(x)$ નો પ્રદેશ એ $f(x)$ અને $g(x)$ ના પ્રદેશોનો છેદગણ છે.$f(x)=\sqrt{2-x^2}$ માટે,$2-x^2

Vedclass · Accepted Answer

$[-\sqrt{2}, 1)$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $f(x)=\sqrt{2-x^2}$ અને $g(x)=\ln (1-x)$.$(f+g)(x)$ નો પ્રદેશ એ $f(x)$ અને $g(x)$ ના પ્રદેશોનો છેદગણ છે.$f(x)=\sqrt{2-x^2}$ માટે,$2-x^2 \geq 0$ હોવું જોઈએ,જેનો અર્થ છે કે $x^2 \leq 2$. તેથી,$x \in [-\sqrt{2}, \sqrt{2}]$. એટલે કે,$D_1 = [-\sqrt{2}, \sqrt{2}]$.$g(x)=\ln (1-x)$ માટે,$1-x > 0$ હોવું જોઈએ,જેનો અર્થ છે કે $x $(f+g)(x)$ નો પ્રદેશ $D_1 \cap D_2 = [-\sqrt{2}, \sqrt{2}] \cap (-\infty, 1) = [-\sqrt{2}, 1)$ થશે.

જો $f(x)=\sqrt{2-x^2}$ અને $g(x)=\ln (1-x)$ બે વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેયો હોય,તો વિધેય $(f+g)(x)$ નો પ્રદેશ શું છે?

Similar Questions

જો $[x]^2-5[x]+6=0$ હોય,જ્યાં $[\cdot]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે,તો $x$ કોનો સભ્ય છે:

ધારો કે $R-(\alpha, \beta)$ એ $f(x) = \frac{x+3}{(x-1)(x+2)}$ નો વિસ્તાર છે. તો,યામ અક્ષો પર રેખા $\alpha x + \beta y + 1 = 0$ ના અંતઃખંડોનો સરવાળો કેટલો થાય?

વિધેય $f(x) = \frac{1}{\log_{10}(1 - x)} + \sqrt{x + 2}$ નો પ્રદેશ શોધો.

ધારો કે $y = \sqrt{\frac{(x + 1)(x - 3)}{(x - 2)}}$ છે,તો $x$ ની તમામ વાસ્તવિક કિંમતો શોધો જેના માટે $y$ વાસ્તવિક કિંમત ધારણ કરે છે.

જો $D \subseteq R$ અને $f: D \rightarrow R$ એ $f(x) = \frac{x^2+x+a}{x^2-x+a}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય અને તે વ્યાપ્ત વિધેય (surjection) હોય,તો '$a$' કયા અંતરાલમાં હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module