यदि f(x)=sqrt{2-x^2} और g(x)=ln (1-x) दो वास् | vedclass

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Question

(B) दिया गया है कि $f(x)=\sqrt{2-x^2}$ और $g(x)=\ln (1-x)$।$(f+g)(x)$ का प्रांत $f(x)$ और $g(x)$ के प्रांतों का सर्वनिष्ठ (intersection) है।$f(x)=\sqr

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$[-\sqrt{2}, 1)$

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(B) दिया गया है कि $f(x)=\sqrt{2-x^2}$ और $g(x)=\ln (1-x)$।$(f+g)(x)$ का प्रांत $f(x)$ और $g(x)$ के प्रांतों का सर्वनिष्ठ (intersection) है।$f(x)=\sqrt{2-x^2}$ के लिए,$2-x^2 \geq 0$ होना चाहिए,जिसका अर्थ है $x^2 \leq 2$। अतः,$x \in [-\sqrt{2}, \sqrt{2}]$। इसलिए,$D_1 = [-\sqrt{2}, \sqrt{2}]$।$g(x)=\ln (1-x)$ के लिए,$1-x > 0$ होना चाहिए,जिसका अर्थ है $x $(f+g)(x)$ का प्रांत $D_1 \cap D_2 = [-\sqrt{2}, \sqrt{2}] \cap (-\infty, 1) = [-\sqrt{2}, 1)$ होगा।

$A$. $f(x)=\frac{\|x+2\|}{x+2}, x \neq-2$	$1$. $[\frac{1}{3}, 1]$
$B$. $g(x)=\|[x]\|, x \in R$	$2$. $Z$
$C$. $h(x)=\|x-[x]\|, x \in R$	$3$. $W$
$D$. $f(x)=\frac{1}{2-\sin 3x}, x \in R$	$4$. $[0, 1)$
	$5$. $\{-1, 1\}$

यदि $f(x)=\sqrt{2-x^2}$ और $g(x)=\ln (1-x)$ दो वास्तविक मान वाले फलन हैं,तो फलन $(f+g)(x)$ का प्रांत (domain) क्या है?

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