જો operatorname{Tan}^{-1} frac{1}{3}+operator | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) શ્રેણીનું સામાન્ય પદ $T_k = \operatorname{Tan}^{-1} \frac{1}{k^2+k+1}$ છે.આપણે દલીલને $\frac{1}{1+k(k+1)}$ તરીકે ફરીથી લખી શકીએ છીએ.નિત્યસમ $\oper

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{n}{n+2}$

Vedclass · Answer

(A) શ્રેણીનું સામાન્ય પદ $T_k = \operatorname{Tan}^{-1} \frac{1}{k^2+k+1}$ છે.આપણે દલીલને $\frac{1}{1+k(k+1)}$ તરીકે ફરીથી લખી શકીએ છીએ.નિત્યસમ $\operatorname{Tan}^{-1} x - \operatorname{Tan}^{-1} y = \operatorname{Tan}^{-1} \frac{x-y}{1+xy}$ નો ઉપયોગ કરતા:$T_k = \operatorname{Tan}^{-1} (k+1) - \operatorname{Tan}^{-1} k$.$k=1$ થી $n$ સુધી સરવાળો કરતા:$S_n = \sum_{k=1}^{n} (\operatorname{Tan}^{-1} (k+1) - \operatorname{Tan}^{-1} k) = \operatorname{Tan}^{-1} (n+1) - \operatorname{Tan}^{-1} (1)$.$\operatorname{Tan}^{-1} x - \operatorname{Tan}^{-1} y = \operatorname{Tan}^{-1} \frac{x-y}{1+xy}$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા:$S_n = \operatorname{Tan}^{-1} \frac{(n+1)-1}{1+(n+1)(1)} = \operatorname{Tan}^{-1} \frac{n}{n+2}$.આમ,$	heta = \frac{n}{n+2}$.

જો $\operatorname{Tan}^{-1} \frac{1}{3}+\operatorname{Tan}^{-1} \frac{1}{7}+\operatorname{Tan}^{-1} \frac{1}{13}+\ldots+\operatorname{Tan}^{-1} \frac{1}{n^2+n+1}=\operatorname{Tan}^{-1} \theta$ હોય,તો $\theta=$

Similar Questions

વિકલન શોધો: $\frac{d}{dx} \cos^{-1} \left( \frac{x - x^{-1}}{x + x^{-1}} \right)$

$\tan \left( \tan^{-1} \frac{1}{2} - \tan^{-1} \frac{1}{3} \right)$ નું મૂલ્ય શું છે?

જો $\cos^{-1} x = \alpha$ $(0 < x < 1)$ અને $\sin^{-1} (2 x \sqrt{1 - x^2}) + \sec^{-1} (\frac{1}{2 x^2 - 1}) = \frac{2 \pi}{3}$ હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

જો $\frac{1}{2} \leq x \leq 1$ હોય,તો $\cos ^{-1} x+\cos ^{-1}\left(\frac{x}{2}+\frac{1}{2} \sqrt{3-3 x^2}\right)$ ની કિંમત શોધો.

જો $2 \sin ^{-1} x-3 \cos ^{-1} x=4, x \in[-1,1]$ હોય,તો $2 \sin ^{-1} x+3 \cos ^{-1} x$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module