વિકલન શોધો: frac{d}{dx} cos^{-1} left( frac{x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $y = \cos^{-1} \left( \frac{x - \frac{1}{x}}{x + \frac{1}{x}} ight) = \cos^{-1} \left( \frac{x^2 - 1}{x^2 + 1} ight)$.$x = \cot 	heta

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{1 + x^2}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $y = \cos^{-1} \left( \frac{x - \frac{1}{x}}{x + \frac{1}{x}} ight) = \cos^{-1} \left( \frac{x^2 - 1}{x^2 + 1} ight)$.$x = \cot 	heta$ આદેશ લેતા,$x^2 = \cot^2 	heta$ મળે.$y = \cos^{-1} \left( \frac{\cot^2 	heta - 1}{\cot^2 	heta + 1} ight) = \cos^{-1} \left( - \frac{1 - \cot^2 	heta}{1 + \cot^2 	heta} ight) = \cos^{-1} (- \cos 2	heta)$.નિત્યસમ $\cos^{-1}(-z) = \pi - \cos^{-1}(z)$ નો ઉપયોગ કરતા,$y = \pi - \cos^{-1}(\cos 2	heta) = \pi - 2	heta$.$x = \cot 	heta$ હોવાથી,$	heta = \cot^{-1} x$.તેથી,$y = \pi - 2 \cot^{-1} x$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = 0 - 2 \left( - \frac{1}{1 + x^2} ight) = \frac{2}{1 + x^2}$.

વિકલન શોધો: $\frac{d}{dx} \cos^{-1} \left( \frac{x - x^{-1}}{x + x^{-1}} \right)$

Similar Questions

જો $\alpha$ અને $\beta$ પ્રથમ ચરણમાં એવા ખૂણાઓ હોય કે જેથી $\tan \alpha = \frac{1}{7}$ અને $\sin \beta = \frac{1}{\sqrt{10}}$,તો $\alpha + 2\beta =$ ($^{\circ}$ માં)

$\cos ^{-1}\left\{\frac{1}{\sqrt{2}}\left(\cos \frac{9 \pi}{10}-\sin \frac{9 \pi}{10}\right)\right\}$ નું મૂલ્ય શોધો.

$x > 0$ માટે $\tan ^{-1} \frac{1-x}{1+x}=\frac{1}{2} \tan ^{-1} x$ ઉકેલો.

${\tan ^{ - 1}}\left( \frac{{2x}}{{1 - {x^2}}} \right)$ નું ${\sin ^{ - 1}}\left( \frac{{2x}}{{1 + {x^2}}} \right)$ ની સાપેક્ષ વિકલન સહગુણક શોધો.

$\cot ^{ - 1}\left[ \frac{\sqrt {1 - \sin x} + \sqrt {1 + \sin x}}{\sqrt {1 - \sin x} - \sqrt {1 + \sin x}} \right] = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module