જો (alpha, beta, gamma) એ 3x + 4y - 5z = -6,2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણોની સંહતિ નીચે મુજબ છે:$1) 3x + 4y - 5z = -6$$2) 2x + 3y - 4z = -7$$3) 4x - 2y + z = 9$સમીકરણ $(3)$ પરથી,$z = 9 - 4x + 2y$ મળે છે.$z$ ન

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણોની સંહતિ નીચે મુજબ છે:$1) 3x + 4y - 5z = -6$$2) 2x + 3y - 4z = -7$$3) 4x - 2y + z = 9$સમીકરણ $(3)$ પરથી,$z = 9 - 4x + 2y$ મળે છે.$z$ ની કિંમત સમીકરણ $(1)$ માં મૂકતા:$3x + 4y - 5(9 - 4x + 2y) = -6$$3x + 4y - 45 + 20x - 10y = -6$$23x - 6y = 39$  $(4)$$z$ ની કિંમત સમીકરણ $(2)$ માં મૂકતા:$2x + 3y - 4(9 - 4x + 2y) = -7$$2x + 3y - 36 + 16x - 8y = -7$$18x - 5y = 29$  $(5)$સમીકરણ $(4)$ ને $5$ વડે અને $(5)$ ને $6$ વડે ગુણતા:$115x - 30y = 195$$108x - 30y = 174$આ સમીકરણોની બાદબાકી કરતા: $7x = 21 \implies x = 3$.$x = 3$ ની કિંમત $(4)$ માં મૂકતા:$23(3) - 6y = 39 \implies 69 - 6y = 39 \implies 6y = 30 \implies y = 5$.$x = 3, y = 5$ ની કિંમત $(3)$ માં મૂકતા:$z = 9 - 4(3) + 2(5) = 9 - 12 + 10 = 7$.આમ,$(\alpha, \beta, \gamma) = (3, 5, 7)$.$\alpha + 3\beta - 2\gamma = 3 + 3(5) - 2(7) = 3 + 15 - 14 = 4$.

જો $(\alpha, \beta, \gamma)$ એ $3x + 4y - 5z = -6$,$2x + 3y - 4z = -7$,અને $4x - 2y + z = 9$ સમીકરણોની સંહતિનો ઉકેલ હોય,તો $\alpha + 3\beta - 2\gamma$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

સમીકરણો $x+y+z=3$,$x+2y+2z=6$ અને $x+ay+3z=b$ માટે

સમીકરણોની સિસ્ટમ ધ્યાનમાં લો: $x + y - az = 1$; $2x + ay + z = 1$; $ax + y - z = 2$. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

સમીકરણોની સિસ્ટમ $2x + 5y = 1$ અને $3x + 2y = 7$ ઉકેલો.

એક સુરેખ સમીકરણ સંહતિ માટે,જો $A X=\left[\begin{array}{l}1 \\ 1 \\ 2\end{array}\right]$,$\operatorname{Adj} A=\left[\begin{array}{ccc}1 & -1 & -1 \\ 1 & 1 & -1 \\ 1 & 1 & 1\end{array}\right]$ અને $\operatorname{det} A>0$ હોય,તો $X=$

સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ માટે
$2x + 4y + 2az = b$
$x + 2y + 3z = 4$
$2x - 5y + 2z = 8$
નીચેનામાંથી કયું સાચું નથી?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module