यदि f(x) = left| begin{array}{ccc} x-3 & 2x^2 | vedclass

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Question

(B) दिया गया है $f(x) = \left| \begin{array}{ccc} x-3 & 2(x^2-9) & 3(x^3-27) \ x-5 & 2(x^2-25) & 4(x^3-125) \ 1 & 2 & 3 \end{array} ight|$.हम पहली

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$f(3)$

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(B) दिया गया है $f(x) = \left| \begin{array}{ccc} x-3 & 2(x^2-9) & 3(x^3-27) \ x-5 & 2(x^2-25) & 4(x^3-125) \ 1 & 2 & 3 \end{array} ight|$.हम पहली पंक्ति से $(x-3)$ और दूसरी पंक्ति से $(x-5)$ को उभयनिष्ठ ले सकते हैं:$f(x) = (x-3)(x-5) \left| \begin{array}{ccc} 1 & 2(x+3) & 3(x^2+3x+9) \ 1 & 2(x+5) & 4(x^2+5x+25) \ 1 & 2 & 3 \end{array} ight|$.इस व्यंजक से यह स्पष्ट है कि $f(3) = 0$ और $f(5) = 0$ है।इन मानों को व्यंजक $f(1)f(3) + f(3)f(5) + f(5)f(1)$ में प्रतिस्थापित करने पर:$f(1)(0) + (0)(0) + (0)f(1) = 0$.चूंकि $f(3) = 0$ है,इसलिए व्यंजक का मान $f(3)$ है।

यदि $f(x) = \left| \begin{array}{ccc} x-3 & 2x^2-18 & 3x^3-81 \\ x-5 & 2x^2-50 & 4x^3-500 \\ 1 & 2 & 3 \end{array} \right|$ है,तो $f(1)f(3) + f(3)f(5) + f(5)f(1)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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$\left| {\begin{array}{ccc} bc & bc' + b'c & b'c' \\ ca & ca' + c'a & c'a' \\ ab & ab' + a'b & a'b' \end{array}} \right|$ का मान ज्ञात कीजिए।

सारणिक $\left| \begin{array}{ccc} -1 & 1 & 1 \\ 1 & -1 & 1 \\ 1 & 1 & -1 \end{array} \right|$ का मान किसके बराबर है?

$\left|\begin{array}{ccc}\frac{-bc}{a^2} & \frac{c}{a} & \frac{b}{a} \\ \frac{c}{b} & \frac{-ac}{b^2} & \frac{a}{b} \\ \frac{b}{c} & \frac{a}{c} & \frac{-ab}{c^2}\end{array}\right| = $

यदि $x^2+y^2+z^2 \neq 0, \quad x=cy+bz, \quad y=az+cx$ और $z=bx+ay$ है,तो $a^2+b^2+c^2+2abc$ का मान ज्ञात कीजिए।

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