જો a, b અને c એવી વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે કે જેથી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ અસમતા $a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca \leq 0$ છે. $2$ વડે ગુણતા અને ગોઠવતા,આપણને $(a-b)^2 + (b-c)^2 + (c-a)^2 \leq 0$ મળે છે. વાસ્તવિક સંખ્યાઓના વર્ગોન

Vedclass · Accepted Answer

$24$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ અસમતા $a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca \leq 0$ છે. $2$ વડે ગુણતા અને ગોઠવતા,આપણને $(a-b)^2 + (b-c)^2 + (c-a)^2 \leq 0$ મળે છે. વાસ્તવિક સંખ્યાઓના વર્ગોનો સરવાળો હંમેશા અ-ઋણ હોવાથી,આ માત્ર ત્યારે જ શક્ય છે જો $a-b=0$,$b-c=0$,અને $c-a=0$ હોય,જેનો અર્થ છે કે $a=b=c$. નિશ્ચાયકમાં $a=b=c$ મૂકતા: $\left|\begin{array}{ccc} (a-a+1)^5 & a^7-a^7 & a^9-a^9 \ a^{11}-a^{11} & (a-a+2)^3 & a^{13}-a^{13} \ a^{15}-a^{15} & a^{17}-a^{17} & (a-a+3)^1 \end{array}ight|$ $= \left|\begin{array}{ccc} 1^5 & 0 & 0 \ 0 & 2^3 & 0 \ 0 & 0 & 3^1 \end{array}ight|$ $= \left|\begin{array}{ccc} 1 & 0 & 0 \ 0 & 8 & 0 \ 0 & 0 & 3 \end{array}ight| = 1 	imes 8 	imes 3 = 24$.

Similar Questions

$\left|\begin{array}{ccc}x & 3x+2 & 2x-1 \\ 2x-1 & 4x & 3x+1 \\ 7x-2 & 17x+6 & 12x-1\end{array}\right|=0$ એ કયા કિસ્સામાં સાચું છે?

$(a, b + c)$,$(b, c + a)$ અને $(c, a + b)$ બિંદુઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થશે?

જો $a, b, c$ એ $A.P.$ માં હોય,તો $\left|\begin{array}{ccc} 2y+4 & 5y+7 & 8y+a \\ 3y+5 & 6y+8 & 9y+b \\ 4y+6 & 7y+9 & 10y+c \end{array}\right|$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module