જો alpha, beta, gamma એ left|begin{array}{ccc | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) બીજ $\alpha, \beta, \gamma$ શોધવા માટે,આપણે નિશ્ચાયકનું વિસ્તરણ કરીએ: $\left|\begin{array}{ccc} 1-x & -2 & 1 \ -2 & 4-x & -2 \ 1 & -2 & 1-x \end

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(C) બીજ $\alpha, \beta, \gamma$ શોધવા માટે,આપણે નિશ્ચાયકનું વિસ્તરણ કરીએ: $\left|\begin{array}{ccc} 1-x & -2 & 1 \ -2 & 4-x & -2 \ 1 & -2 & 1-x \end{array}ight|=0$. પ્રથમ હારની સાપેક્ષમાં વિસ્તરણ કરતા: $(1-x)[(4-x)(1-x) - 4] - (-2)[-2(1-x) - (-2)] + 1[4 - (4-x)] = 0$. $(1-x)[4 - 4x - x + x^2 - 4] + 2[-2 + 2x + 2] + 1[4 - 4 + x] = 0$. $(1-x)[x^2 - 5x] + 2[2x] + x = 0$. $x^2 - 5x - x^3 + 5x^2 + 4x + x = 0$. $-x^3 + 6x^2 = 0$,જેનો અર્થ છે કે $x^3 - 6x^2 = 0$. આને ત્રિઘાત સમીકરણ $ax^3 + bx^2 + cx + d = 0$ સાથે સરખાવતા,આપણને $a=1, b=-6, c=0, d=0$ મળે છે. ત્રિઘાત સમીકરણ માટે,બબ્બે બીજનો ગુણાકારનો સરવાળો $\alpha \beta + \beta \gamma + \gamma \alpha = \frac{c}{a}$ દ્વારા મળે છે. કિંમતો મૂકતા,$\alpha \beta + \beta \gamma + \gamma \alpha = \frac{0}{1} = 0$.

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ $\left|\begin{array}{ccc} 1-x & -2 & 1 \\ -2 & 4-x & -2 \\ 1 & -2 & 1-x \end{array}\right|=0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha \beta+\beta \gamma+\gamma \alpha=$

Similar Questions

શ્રેણિક $\begin{bmatrix} 1 & a & 2 \\ 1 & 2 & 5 \\ 2 & 1 & 1 \end{bmatrix}$ વ્યસ્ત ન હોય જો $a$ ની કિંમત . . . હોય.

સમીકરણ $\left| \begin{array}{ccc} 1 - \lambda & 2 & 1 \\ -3 & \lambda & -2 \\ 2 & -2 & 1 + \lambda \end{array} \right| = 0$ ના ધન પૂર્ણાંક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

$\lambda$ ના તમામ મૂલ્યોનો સમૂહ જેના માટે સુરેખ સમીકરણોની સિસ્ટમ $x - 2y - 2z = \lambda x$,$x + 2y + z = \lambda y$,અને $-x - y = \lambda z$ શૂન્યતર ઉકેલો ધરાવે છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module