જો A = begin{bmatrix} x & 1 & 2 2 & 4 & x - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $A$ એક સિંગ્યુલર શ્રેણિક છે,તેથી તેનો નિશ્ચાયક શૂન્ય થાય,એટલે કે $|A| = 0$. $|A| = \begin{vmatrix} x & 1 & 2 \ 2 & 4 & x \ -3 & 3 & 2

Vedclass · Accepted Answer

-$9$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $A$ એક સિંગ્યુલર શ્રેણિક છે,તેથી તેનો નિશ્ચાયક શૂન્ય થાય,એટલે કે $|A| = 0$. $|A| = \begin{vmatrix} x & 1 & 2 \ 2 & 4 & x \ -3 & 3 & 2 \end{vmatrix} = 0$ પ્રથમ હારને અનુલક્ષીને વિસ્તરણ કરતા: $x(4 	imes 2 - 3 	imes x) - 1(2 	imes 2 - (-3) 	imes x) + 2(2 	imes 3 - (-3) 	imes 4) = 0$ $x(8 - 3x) - 1(4 + 3x) + 2(6 + 12) = 0$ $8x - 3x^2 - 4 - 3x + 36 = 0$ $-3x^2 + 5x + 32 = 0$ $-1$ વડે ગુણતા: $3x^2 - 5x - 32 = 0$ દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ માટે,બીજનો સરવાળો $x_1 + x_2 = -b/a$ અને બીજનો ગુણાકાર $x_1 x_2 = c/a$ થાય. અહીં,$x_1 + x_2 = -(-5)/3 = 5/3$ અને $x_1 x_2 = -32/3$. તેથી,$x_1 + x_2 + x_1 x_2 = 5/3 - 32/3 = -27/3 = -9$.

Similar Questions

જો $A = \begin{bmatrix} \lambda & i \\ i & -\lambda \end{bmatrix}$ હોય અને $A^{-1}$ અસ્તિત્વ ધરાવતું ન હોય,તો $\lambda = $ (જ્યાં $i = \sqrt{-1}$)

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 1 \\ 2 & 1 & 0 \\ 3 & 2 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $\det A$ =

જો $\left| \begin{array}{ccc} 1 & k & 3 \\ 3 & k & -2 \\ 2 & 3 & -1 \end{array} \right| = 0$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

નિશ્ચાયકનું મૂલ્ય શોધો: $\left| \begin{array}{ccc} 1 & a & b \\ -a & 1 & c \\ -b & -c & 1 \end{array} \right|$

નિશ્ચાયકનું મૂલ્ય શોધો: $\left|\begin{array}{cc}\sin \frac{11 \pi}{36} & \cos \frac{11 \pi}{36} \\\sin \frac{2 \pi}{9} & \cos \frac{2 \pi}{9}\end{array}\right|$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module