જો A = begin{bmatrix} lambda & i i & -lambda | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} \lambda & i \ i & -\lambda \end{bmatrix}$ છે.વ્યસ્ત શ્રેણિક $A^{-1}$ અસ્તિત્વ ધરાવતું ન હોય તે માટે,નિશ્ચાયકનું

Vedclass · Accepted Answer

$\pm 1$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} \lambda & i \ i & -\lambda \end{bmatrix}$ છે.વ્યસ્ત શ્રેણિક $A^{-1}$ અસ્તિત્વ ધરાવતું ન હોય તે માટે,નિશ્ચાયકનું મૂલ્ય શૂન્ય હોવું જોઈએ,એટલે કે $|A| = 0$.નિશ્ચાયકની ગણતરી કરતા:$|A| = (\lambda)(-\lambda) - (i)(i) = -\lambda^2 - i^2$.અહીં $i = \sqrt{-1}$ હોવાથી,$i^2 = -1$ થાય.આ કિંમત નિશ્ચાયકના સમીકરણમાં મૂકતા:$|A| = -\lambda^2 - (-1) = -\lambda^2 + 1$.નિશ્ચાયકને શૂન્ય સાથે સરખાવતા:$-\lambda^2 + 1 = 0 \Rightarrow \lambda^2 = 1$.તેથી,$\lambda = \pm 1$.

જો $A = \begin{bmatrix} \lambda & i \\ i & -\lambda \end{bmatrix}$ હોય અને $A^{-1}$ અસ્તિત્વ ધરાવતું ન હોય,તો $\lambda = $ (જ્યાં $i = \sqrt{-1}$)

Similar Questions

જો $\left[\begin{array}{ccc}1 & -1 & x \\ 1 & x & 1 \\ x & -1 & 1\end{array}\right]$ નો વ્યસ્ત અસ્તિત્વ ધરાવતો ન હોય,તો $x$ ની વાસ્તવિક કિંમત શોધો.

$\theta$ ના મૂલ્યોનો સમૂહ જેના માટે સમીકરણોની સિસ્ટમ $(\sin 3 \theta) x-y+z=0$,$(\cos 2 \theta) x+4 y+3 z=0, 2 x+7 y+7 z=0$ નો બિન-તુચ્છ ઉકેલ મળે,તે છે

$(102, -4)$,$(105, -2)$ અને $(103, -3)$ બિંદુઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો:

જો $\begin{bmatrix} 1 & 2 & -1 \\ 1 & x-2 & 1 \\ x & 1 & 1 \end{bmatrix}$ એ એક સિંગ્યુલર (અસામાન્ય) શ્રેણિક હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો:

આપેલ સમીકરણ $\left| \begin{array}{ccc} x+a & b & c \\ b & x+c & a \\ c & a & x+b \end{array} \right| = 0$ નું એક બીજ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module