જો 3 times { }^5 C_0 + 8 times { }^5 C_1 + 13 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ પદાવલિ $\sum_{r=0}^{5} (5r + 3) 	imes { }^5 C_r$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $\sum_{r=0}^{n} { }^n C_r = 2^n$ અને $\sum_{r=0}^{n} r 	imes { }^n C_

Vedclass · Accepted Answer

$31$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ પદાવલિ $\sum_{r=0}^{5} (5r + 3) 	imes { }^5 C_r$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $\sum_{r=0}^{n} { }^n C_r = 2^n$ અને $\sum_{r=0}^{n} r 	imes { }^n C_r = n 	imes 2^{n-1}$.અહીં,$n = 5$.તેથી,$\sum_{r=0}^{5} (5r + 3) 	imes { }^5 C_r = 5 \sum_{r=0}^{5} r 	imes { }^5 C_r + 3 \sum_{r=0}^{5} { }^5 C_r$.કિંમતો મૂકતા:$= 5 	imes (5 	imes 2^{5-1}) + 3 	imes 2^5$$= 5 	imes (5 	imes 2^4) + 3 	imes (2 	imes 2^4)$$= 25 	imes 2^4 + 6 	imes 2^4$$= (25 + 6) 	imes 2^4 = 31 	imes 2^4$.આપેલ છે કે $k 	imes 2^4 = 31 	imes 2^4$,તેથી $k = 31$.

જો $3 \times { }^5 C_0 + 8 \times { }^5 C_1 + 13 \times { }^5 C_2 + 18 \times { }^5 C_3 + 23 \times { }^5 C_4 + 28 \times { }^5 C_5 = k \times 2^4$ હોય,તો $k=$

Similar Questions

$(1 + x)^{15}$ ના વિસ્તરણમાં છેલ્લા આઠ સહગુણકોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $(1 + x)^n = c_0 + c_1x + c_2x^2 + c_3x^3 + \dots + c_nx^n$ હોય,તો $c_0 - 3c_1 + 5c_2 - \dots + (-1)^n(2n + 1)c_n$ ની કિંમત શું થાય?

સરવાળા $\left({ }^{n} C_{1}\right)^{2}+\left({ }^{n} C_{2}\right)^{2}+\left({ }^{n} C_{3}\right)^{2}+\ldots+\left({ }^{n} C_{n}\right)^{2}$ નું મૂલ્ય છે

$\binom{47}{4} + \sum_{r=1}^5 \binom{52-r}{3} = \dots$

જો $(1 + x)^n = C_0 + C_1x + C_2x^2 + .......... + C_nx^n$ હોય,તો $\frac{C_1}{C_0} + \frac{2C_2}{C_1} + \frac{3C_3}{C_2} + .... + \frac{nC_n}{C_{n - 1}} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module