જો (1 + x)^n = C_0 + C_1x + C_2x^2 + ........ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે $C_r = \binom{n}{r} = \frac{n!}{r!(n-r)!}$.શ્રેણીનું સામાન્ય પદ $T_r = \frac{r \cdot C_r}{C_{r-1}}$ છે.$\frac{C_r}{C_{r-1}} = \f

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{n(n + 1)}{2}$

Vedclass · Answer

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે $C_r = \binom{n}{r} = \frac{n!}{r!(n-r)!}$.શ્રેણીનું સામાન્ય પદ $T_r = \frac{r \cdot C_r}{C_{r-1}}$ છે.$\frac{C_r}{C_{r-1}} = \frac{n-r+1}{r}$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે:$T_r = r \cdot \frac{n-r+1}{r} = n-r+1$.સરવાળો $\sum_{r=1}^{n} (n-r+1) = n + (n-1) + (n-2) + .... + 1$ છે.આ પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો સરવાળો છે,જે $\frac{n(n+1)}{2}$ થાય છે.

જો $(1 + x)^n = C_0 + C_1x + C_2x^2 + .......... + C_nx^n$ હોય,તો $\frac{C_1}{C_0} + \frac{2C_2}{C_1} + \frac{3C_3}{C_2} + .... + \frac{nC_n}{C_{n - 1}} = $

Similar Questions

$^{10}C_1 + ^{10}C_3 + ^{10}C_5 + ^{10}C_7 + ^{10}C_9 = $

જો $(1 + x + x^2)^{25} = a_0 + a_1x + a_2x^2 + ..... + a_{50}x^{50}$ હોય,તો $a_0 + a_2 + a_4 + ..... + a_{50}$ એ :

જો ${C_0}, {C_1}, {C_2}, ......., {C_n}$ દ્વિપદી સહગુણકો હોય,તો $2.{C_1} + {2^3}.{C_3} + {2^5}.{C_5} + ....$ ની કિંમત શોધો.

જો $\sum\limits_{i = 1}^{20} {\left( {\frac{{{}^{20}{C_{i - 1}}}}{{{}^{20}{C_i} + {}^{20}{C_{i - 1}}}}} \right)} ^3 = \frac{k}{21}$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જો $(1+x)^n = C_0 + C_1 x + C_2 x^2 + \ldots + C_n x^n$ હોય,તો $C_0 + 2 C_1 + 3 C_2 + \ldots + (n+1) C_n$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module