જો (1 + x)^n = C_0 + C_1x + C_2x^2 + ........ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે $C_r = \binom{n}{r} = \frac{n!}{r!(n-r)!}$.શ્રેણીનું સામાન્ય પદ $T_r = \frac{r \cdot C_r}{C_{r-1}}$ છે.$\frac{C_r}{C_{r-1}} = \f

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{n(n + 1)}{2}$

Vedclass · Answer

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે $C_r = \binom{n}{r} = \frac{n!}{r!(n-r)!}$.શ્રેણીનું સામાન્ય પદ $T_r = \frac{r \cdot C_r}{C_{r-1}}$ છે.$\frac{C_r}{C_{r-1}} = \frac{n-r+1}{r}$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે:$T_r = r \cdot \frac{n-r+1}{r} = n-r+1$.સરવાળો $\sum_{r=1}^{n} (n-r+1) = n + (n-1) + (n-2) + .... + 1$ છે.આ પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો સરવાળો છે,જે $\frac{n(n+1)}{2}$ થાય છે.

જો $(1 + x)^n = C_0 + C_1x + C_2x^2 + .......... + C_nx^n$ હોય,તો $\frac{C_1}{C_0} + \frac{2C_2}{C_1} + \frac{3C_3}{C_2} + .... + \frac{nC_n}{C_{n - 1}} = $

Similar Questions

જો $(1 + x)^n = c_0 + c_1x + c_2x^2 + c_3x^3 + \dots + c_nx^n$ હોય,તો $c_0 - 3c_1 + 5c_2 - \dots + (-1)^n(2n + 1)c_n$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\sum\limits_{i = 1}^{20} {\left( {\frac{{{}^{20}{C_{i - 1}}}}{{{}^{20}{C_i} + {}^{20}{C_{i - 1}}}}} \right)} ^3 = \frac{k}{21}$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

$(1 + x)^n$ ના વિસ્તરણમાં $x$ ના એકી ઘાતાંકોના સહગુણકોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો ${ }^{n} C_0+\frac{1}{2}{ }^{n} C_1+\frac{1}{3}{ }^{n} C_2+\ldots+\frac{1}{n+1}{ }^{n} C_{n}=\frac{1023}{10}$ હોય,તો $n=$

$\sum\limits_{r = 0}^{n - 1} {\frac{{^n{C_r}}}{{^n{C_r} + {\,^n}{C_{r + 1}}}}} $ નું મૂલ્ય શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module