यदि A = left{ begin{bmatrix} a_1 & b_1 & c_1 | vedclass

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Question

(B) $(1+x)^{11}$ के विस्तार में द्विपद गुणांक $^{11}C_r$ हैं,जहाँ $r = 0, 1, 2, \dots, 11$.ये हैं: $^{11}C_0, ^{11}C_1, ^{11}C_2, ^{11}C_3, ^{11}C_4,

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$6$

Vedclass · Answer

(B) $(1+x)^{11}$ के विस्तार में द्विपद गुणांक $^{11}C_r$ हैं,जहाँ $r = 0, 1, 2, \dots, 11$.ये हैं: $^{11}C_0, ^{11}C_1, ^{11}C_2, ^{11}C_3, ^{11}C_4, ^{11}C_5, ^{11}C_6, ^{11}C_7, ^{11}C_8, ^{11}C_9, ^{11}C_{10}, ^{11}C_{11}$.गुणधर्म $^{n}C_r = ^{n}C_{n-r}$ का उपयोग करने पर:$^{11}C_0 = ^{11}C_{11}, ^{11}C_1 = ^{11}C_{10}, ^{11}C_2 = ^{11}C_9, ^{11}C_3 = ^{11}C_8, ^{11}C_4 = ^{11}C_7, ^{11}C_5 = ^{11}C_6$.अतः,द्विपद गुणांकों के लिए $6$ भिन्न मान प्राप्त होते हैं।$3 	imes 3$ आव्यूह में कुल $9$ प्रविष्टियाँ $(a_1, b_1, c_1, a_2, b_2, c_2, a_3, b_3, c_3)$ हैं और प्रत्येक के लिए $6$ विकल्प हैं।इसलिए,समुच्चय $A$ में अवयवों की कुल संख्या $6^9$ है।

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यदि $(1 + x)^n = C_0 + C_1x + C_2x^2 + .......... + C_nx^n$ है,तो $C_0^2 + C_1^2 + C_2^2 + C_3^2 + ...... + C_n^2$ =

यदि $p$ और $q$ धनात्मक पूर्णांक हैं,तो $(1 + x)^{p + q}$ के विस्तार में $x^p$ और $x^q$ के गुणांक क्या होंगे?

$-{ }^{15}C_{1} 2 \cdot { }^{15}C_{2} - 3 \cdot { }^{15}C_{3} \ldots - 15 \cdot { }^{15}C_{15} { }^{14}C_{1} { }^{14}C_{3} { }^{14}C_{5} \ldots { }^{14}C_{11}$ का मान है

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