यदि p और q धनात्मक पूर्णांक हैं,तो (1 + x)^{p | vedclass

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Question

(A) $(1 + x)^n$ के विस्तार में सामान्य पद $T_{r+1} = ^nC_r x^r$ द्वारा दिया जाता है।$(1 + x)^{p+q}$ के विस्तार के लिए,$x^p$ का गुणांक $^{p+q}C_p$ है।इ

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समान

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(A) $(1 + x)^n$ के विस्तार में सामान्य पद $T_{r+1} = ^nC_r x^r$ द्वारा दिया जाता है।$(1 + x)^{p+q}$ के विस्तार के लिए,$x^p$ का गुणांक $^{p+q}C_p$ है।इसी प्रकार,$x^q$ का गुणांक $^{p+q}C_q$ है।द्विपद गुणांकों के गुणधर्म का उपयोग करते हुए,$^nC_r = ^nC_{n-r}$,हमें प्राप्त होता है:$^{p+q}C_p = ^{p+q}C_{(p+q)-p} = ^{p+q}C_q$.अतः,$x^p$ और $x^q$ के गुणांक समान हैं।

यदि $p$ और $q$ धनात्मक पूर्णांक हैं,तो $(1 + x)^{p + q}$ के विस्तार में $x^p$ और $x^q$ के गुणांक क्या होंगे?

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