यदि {x_1}, {x_2}, {x_3} और {y_1}, {y_2}, {y_3 | vedclass

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Question

(A) माना सार्व अनुपात $r$ है। चूंकि ${x_1}, {x_2}, {x_3}$ $G$.$P$. में हैं,इसलिए ${x_2} = {x_1}r$ और ${x_3} = {x_1}r^2$ है।इसी प्रकार,चूंकि ${y_1}, {y

Vedclass · Accepted Answer

एक सीधी रेखा पर स्थित हैं

Vedclass · Answer

(A) माना सार्व अनुपात $r$ है। चूंकि ${x_1}, {x_2}, {x_3}$ $G$.$P$. में हैं,इसलिए ${x_2} = {x_1}r$ और ${x_3} = {x_1}r^2$ है।इसी प्रकार,चूंकि ${y_1}, {y_2}, {y_3}$ समान सार्व अनुपात $r$ के साथ $G$.$P$. में हैं,इसलिए ${y_2} = {y_1}r$ और ${y_3} = {y_1}r^2$ है।बिंदु $P_1 = ({x_1}, {y_1})$,$P_2 = ({x_1}r, {y_1}r)$,और $P_3 = ({x_1}r^2, {y_1}r^2)$ हैं।ध्यान दें कि सभी बिंदुओं के लिए $y$-निर्देशांक और $x$-निर्देशांक का अनुपात स्थिर है: $\frac{{y_1}}{{x_1}} = \frac{{y_1}r}{{x_1}r} = \frac{{y_1}r^2}{{x_1}r^2} = m$ (जहाँ $m = \frac{{y_1}}{{x_1}}$)।यह दर्शाता है कि तीनों बिंदु रैखिक समीकरण $y = mx$ को संतुष्ट करते हैं,जो मूल बिंदु से गुजरने वाली एक सीधी रेखा है।

यदि ${x_1}, {x_2}, {x_3}$ और ${y_1}, {y_2}, {y_3}$ दोनों समान सार्व अनुपात के साथ $G$.$P$. में हैं,तो बिंदु $({x_1}, {y_1}), ({x_2}, {y_2})$ और $({x_3}, {y_3})$:

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