मूल बिंदु $O(0, 0)$ से होकर जाने वाली एक सीधी रेखा,रेखाओं $4x + 3y - 10 = 0$ और $8x + 6y + 5 = 0$ को क्रमशः बिंदुओं $A$ और $B$ पर मिलती है। तब $O$,रेखाखंड $AB$ को किस अनुपात में विभाजित करता है?

समीकरण निकाय $4x + 6y = 5$ और $8x + 12y = 10$ के

यदि एक सीधी रेखा $3x - 4y + 1 = 0$ और $5x + y - 1 = 0$ रेखाओं के प्रतिच्छेदन बिंदु से गुजरती है और निर्देशांक अक्षों पर समान गैर-शून्य अंतःखंड बनाती है,तो इस रेखा द्वारा निर्देशांक अक्षों के साथ बने त्रिभुज का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) क्या है?

यदि $L_1$ बिंदु $P(4, -3)$ से गुजरने वाली और रेखा $3x - 4y + k = 0$ के लंबवत एक रेखा है,तो रेखा $L_1$ के अनुदिश $P$ की रेखा $5x - 3y - 2 = 0$ से दूरी क्या है?

रेखा $4x - y - 2 = 0$ पर स्थित वह बिंदु जो बिंदुओं $(-5, 6)$ और $(3, 2)$ से समान दूरी पर है,है:

यदि एक सीधी रेखा $L$ जो रेखा $3x - 4y = 6$ के लंबवत है,निर्देशांक अक्षों के साथ $6$ वर्ग इकाई का त्रिभुज बनाती है,तो बिंदु $(1, 1)$ से रेखा $L$ की न्यूनतम लंबवत दूरी क्या है?