જો ${x_1}, {x_2}, {x_3}$ અને ${y_1}, {y_2}, {y_3}$ બંને સમાન સામાન્ય ગુણોત્તર સાથે $G$.$P$. માં હોય,તો બિંદુઓ $({x_1}, {y_1}), ({x_2}, {y_2})$ અને $({x_3}, {y_3})$:

$5x - 6y - 1 = 0$ અને $3x + 2y + 5 = 0$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી અને $3x - 5y + 11 = 0$ રેખાને લંબ હોય તેવી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

રેખાઓના પરિવાર $x(a + b) + y = 1$ ને ધ્યાનમાં લો,જ્યાં $a, b$ અને $c$ એ સમીકરણ $x^3 - 3x^2 + x + \lambda = 0$ ના બીજ છે,જેથી $c \in [1, 2]$ થાય. જો આપેલ રેખાઓનો પરિવાર યામ અક્ષો સાથે $A$ ક્ષેત્રફળ ધરાવતો ત્રિકોણ બનાવે,તો $A$ નું મહત્તમ મૂલ્ય (ચોરસ એકમમાં) કેટલું હશે?

રેખા $4x - y - 2 = 0$ પરનું બિંદુ જે બિંદુઓ $(-5, 6)$ અને $(3, 2)$ થી સમાન અંતરે છે તે કયું છે?

ત્રિકોણ $ABC$ ની બાજુઓ $AB$ અને $AC$ ના લંબદ્વિભાજકોના સમીકરણો અનુક્રમે $x - y + 5 = 0$ અને $x + 2y = 0$ છે. જો બિંદુ $A$ એ $(1, -2)$ હોય,તો રેખા $BC$ નું સમીકરણ શું થાય?

જો $x+2y-19=0$ અને $x-2y-3=0$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી અને બિંદુ $(-2,4)$ થી $5$ એકમ લંબ અંતરે આવેલી રેખાનું સમીકરણ $5x+by+c=0$ હોય,તો $5+b+c$ ની એક શક્ય કિંમત છે