यदि $2 \sin 2 \theta = \sqrt{3}$ है,तो $\theta = $ ($^{\circ}$ में)

अंतराल $(0, 2 \pi)$ में $\cos 2 \theta = \sin \theta$ के हलों की संख्या क्या है?

यदि $\sqrt{3} \cos \theta + \sin \theta = \sqrt{2}$ है,तो $\theta$ का व्यापक मान क्या है?

यदि $\cos(\alpha - \beta) = 1$ और $\cos(\alpha + \beta) = \frac{1}{e}$,जहाँ $-\pi < \alpha, \beta < \pi$ है,तो $(\alpha, \beta)$ के क्रमित युग्मों की कुल संख्या क्या है?

यदि $3 \cos x \neq 2 \sin x$ है,तो $\sin ^2 x - \cos 2 x = 2 - \sin 2 x$ का व्यापक हल क्या है?

मान लीजिए $S = \left[-\pi, \frac{\pi}{2}\right) - \left\{-\frac{\pi}{2}, -\frac{\pi}{4}, -\frac{3\pi}{4}, \frac{\pi}{4}\right\}$ है। तो समुच्चय $\{\theta \in S : \tan \theta(1 + \sqrt{5} \tan(2\theta)) = \sqrt{5} - \tan(2\theta)\}$ में अवयवों की संख्या क्या है?