જો cos x = tan y,cot y = tan z અને cot z = ta | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે,$\cos x = 	an y$,$\cot y = 	an z$ અને $\cot z = 	an x$. આ સમીકરણો પરથી,$	an y = \cos x$. $\cot y = 	an z$ હોવાથી,$\frac{1}{	an y}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે,$\cos x = 	an y$,$\cot y = 	an z$ અને $\cot z = 	an x$. આ સમીકરણો પરથી,$	an y = \cos x$. $\cot y = 	an z$ હોવાથી,$\frac{1}{	an y} = 	an z$,જેનો અર્થ છે કે $	an z = \frac{1}{\cos x}$. વળી,$\cot z = 	an x$ હોવાથી,$\frac{1}{	an z} = 	an x$. $	an z = \frac{1}{\cos x}$ ને $\cot z = 	an x$ માં મૂકતા,આપણને $\cos x = 	an x$ મળે છે. $\cos x = \frac{\sin x}{\cos x} \implies \cos^2 x = \sin x$. $\cos^2 x = 1 - \sin^2 x$ નો ઉપયોગ કરતા,$1 - \sin^2 x = \sin x$,અથવા $\sin^2 x + \sin x - 1 = 0$. દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને $\sin x$ માટે ઉકેલતા: $\sin x = \frac{-1 \pm \sqrt{1^2 - 4(1)(-1)}}{2(1)} = \frac{-1 \pm \sqrt{5}}{2}$. $\sin x$ ની કિંમત $-1$ અને $1$ ની વચ્ચે હોવાથી,આપણે ઋણ કિંમત $\frac{-1-\sqrt{5}}{2} તેથી,$\sin x = \frac{\sqrt{5}-1}{2}$.

જો $\cos x = \tan y$,$\cot y = \tan z$ અને $\cot z = \tan x$ હોય,તો $\sin x$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જ્યારે $\frac{\sin 9 \theta}{\cos 27 \theta}+\frac{\sin 3 \theta}{\cos 9 \theta}+\frac{\sin \theta}{\cos 3 \theta}=k(\tan 27 \theta-\tan \theta)$ વ્યાખ્યાયિત હોય,ત્યારે $k=$

$\tan 6^{\circ} \tan 42^{\circ} \tan 66^{\circ} \tan 78^{\circ} = $

જો $\cos A = -\frac{60}{61}$ અને $\tan B = -\frac{7}{24}$ હોય અને $A$ કે $B$ બંનેમાંથી કોઈ પણ બીજા ચરણમાં ન હોય,તો ખૂણો $A + \frac{B}{2}$ કયા ચરણમાં આવે છે?

પદાવલિ $1 - \frac{\sin^2 y}{1 + \cos y} + \frac{1 + \cos y}{\sin y} - \frac{\sin y}{1 - \cos y}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

અંતરાલ $(0, 2\pi)$ માં સમીકરણ $\cos x \cos \left(\frac{\pi}{3}-x\right) \cos \left(\frac{\pi}{3}+x\right)=\frac{1}{4}$ ના ઉકેલોનો સરવાળો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module