જો z = x + iy એક સંકર સંખ્યા હોય,તો સમીકરણ le | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે $\left|\frac{z+i}{z-i}\right| = \sqrt{3}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$\frac{|z+i|^2}{|z-i|^2} = 3$ મળે.$z = x + iy$ મૂકતા,$|x + i(y+1)|^2 = 3|x +

Vedclass · Accepted Answer

કેન્દ્ર $(0, 2)$ અને ત્રિજ્યા $\sqrt{3}$ વાળું વર્તુળ

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે $\left|\frac{z+i}{z-i}\right| = \sqrt{3}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$\frac{|z+i|^2}{|z-i|^2} = 3$ મળે.$z = x + iy$ મૂકતા,$|x + i(y+1)|^2 = 3|x + i(y-1)|^2$ મળે.આનું સાદુંરૂપ $x^2 + (y+1)^2 = 3(x^2 + (y-1)^2)$ થાય.$x^2 + y^2 + 2y + 1 = 3(x^2 + y^2 - 2y + 1)$.$x^2 + y^2 + 2y + 1 = 3x^2 + 3y^2 - 6y + 3$.$2x^2 + 2y^2 - 8y + 2 = 0$.$2$ વડે ભાગતા,$x^2 + y^2 - 4y + 1 = 0$ મળે.$y$ માટે પૂર્ણવર્ગ બનાવતા: $x^2 + (y-2)^2 - 4 + 1 = 0$.$x^2 + (y-2)^2 = 3$.આ કેન્દ્ર $(0, 2)$ અને ત્રિજ્યા $\sqrt{3}$ વાળું વર્તુળ છે.

જો $z = x + iy$ એક સંકર સંખ્યા હોય,તો સમીકરણ $\left|\frac{z+i}{z-i}\right| = \sqrt{3}$ શું દર્શાવે છે?

Similar Questions

જો $|z_1 + z_2| = |z_1 - z_2|$ હોય,તો $z_1$ અને $z_2$ ના કંપનવિસ્તાર (amplitudes) વચ્ચેનો તફાવત કેટલો થાય?

ધારો કે $S = \{z = x + iy : |z - 1 + i| \geq |z|, |z| < 2, |z + i| = |z - 1|\}$. તો $x$ ના તમામ મૂલ્યોનો ગણ,જેના માટે $w = 2x + iy \in S$ કોઈ $y \in \mathbb{R}$ માટે થાય,તે છે:

ધારો કે $A = \{z \in \mathbb{C} : |z - 2 - i| = 3\}$, $B = \{z \in \mathbb{C} : \operatorname{Re}(z - iz) = 2\}$ અને $S = A \cap B$ છે. તો $\sum_{z \in S} |z|^2$ ની કિંમત . . . . . . . થાય.

$|z - 1| = |z + i|$ દ્વારા દર્શાવતો બિંદુપથ કયો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module