यदि alpha समीकरण x^6-1=0 का एक अवास्तविक मूल | vedclass

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Question

(D) दिया गया समीकरण $x^6-1=0$ है,जिसका अर्थ है $x^6=1$. चूंकि $\alpha$ एक मूल है,$\alpha^6=1$. साथ ही,$\alpha 
eq 1$ क्योंकि $\alpha$ अवास्तविक है। अ

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$-1$

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(D) दिया गया समीकरण $x^6-1=0$ है,जिसका अर्थ है $x^6=1$. चूंकि $\alpha$ एक मूल है,$\alpha^6=1$. साथ ही,$\alpha 
eq 1$ क्योंकि $\alpha$ अवास्तविक है। अंश को $\alpha^2(1+\alpha+\alpha^2+\alpha^3)$ के रूप में लिखा जा सकता है। $\alpha^6-1 = (\alpha-1)(\alpha^5+\alpha^4+\alpha^3+\alpha^2+\alpha+1) = 0$ और $\alpha 
eq 1$ होने के कारण,$\alpha^5+\alpha^4+\alpha^3+\alpha^2+\alpha+1 = 0$ है। अतः $\alpha^5+\alpha^4+\alpha^3+\alpha^2 = -(\alpha+1)$। इस मान को प्रतिस्थापित करने पर: $\frac{-(\alpha+1)}{\alpha+1} = -1$।

यदि $\alpha$ समीकरण $x^6-1=0$ का एक अवास्तविक मूल है,तो $\frac{\alpha^2+\alpha^3+\alpha^4+\alpha^5}{\alpha+1} = $

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